一本通1546【NOIP2011】选择客栈
1546:NOIP2011 选择客栈
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题目描述
丽江河边有 n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 1 到 n 编号。
每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 k 种,用整数 0 ~ k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每 家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。
晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 p 。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p 元的咖啡店小聚。
输入格式
输入共 n+1 行。
第一行三个整数 n,k,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;
接下来的 n 行,第 i+1行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 i 号客栈的装饰色调和 i 号客栈的咖啡店的最低消费。
输出格式
输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。
样例
样例输入
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
样例输出
3
样例说明
2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤。
但是若选择住④⑤号客栈的话,④⑤号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4,而两人能承受的最低消费是 3 元,所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。
数据范围与提示
对于 25% 的数据,有 n≤100;
对于 40% 的数据,有 n≤1,000;
对于 100% 的数据,有 n≤200,000,0<k≤50;
sol:NOIP原题,首先一段区间的最小值用ST表预处理一下(n*logn),之后对于每种颜色做一遍统计,易知不合法的应该是一整段的,认为那段个数有Sum个,那么就去掉Sum*(Sum-1)/2种,(n*k)
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int s=0,f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() const int N=200005; int Bin[23],Log[N]; int n,k,p; int Cor[N],f[N][23]; inline long long Solve(int C) { int i,Sum=0; long long ans=0; for(i=1;i<=n;i++) if(Cor[i]==C) Sum++; ans=1LL*((Sum*(Sum-1))>>1); int Pre=0; Sum=0; for(i=1;i<=n;i++) if(Cor[i]==C) { if(!Pre) {Pre=i; Sum++; continue;} int oo=Log[i-Pre+1]; int Min=min(f[Pre][oo],f[i-Bin[oo]+1][oo]); if(Min>p) Sum++; else ans-=1LL*((Sum*(Sum-1))>>1),Pre=i,Sum=1; // printf("%d -- Pre=%d Sum=%d\n",i,Pre,Sum); } ans-=1LL*(Sum*(Sum-1))>>1; // printf("%d : %lld\n",C,ans); return ans; } int main() { int i,j; Bin[0]=1; for(i=1;i<=19;i++) Bin[i]=Bin[i-1]<<1; Log[0]=-1; for(i=1;i<N;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1; R(n); R(k); R(p); for(i=1;i<=n;i++) { R(Cor[i]); R(f[i][0]); } for(i=1;i<=19;i++) { for(j=1;j+Bin[i]-1<=n;j++) { f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+Bin[i-1]][i-1]); } } long long ans=0; // Solve(1); for(i=0;i<k;i++) ans+=1LL*Solve(i); printf("%lld\n",ans); return 0; } /* input 5 2 3 0 5 1 3 0 2 1 4 1 5 output 3 */