1344:【例4-4】最小花费
【题目描述】
在n个人中,某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费,请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。
【输入】
第一行输入两个正整数n,m,分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。
以下m行每行输入三个正整数x,y,z,表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。
最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。
【输出】
输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。
【输入样例】
3 3 1 2 1 2 3 2 1 3 3 1 3
【输出样例】
103.07153164
【提示】
【数据规模】
1<=n<=2000
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct Node { int id; // 顶点编号 double rate; // 损失率 Node(int id, double rate) { this->id = id; this->rate = rate; } }; void show(vector<vector<Node> > &a) { for (int i = 1; i < a.size(); i++) { cout << i << ": "; for (int j = 0; j < a[i].size(); j++) { cout << a[i][j].id << "," << a[i][j].rate << " "; } cout << endl; } } double dijkstra(vector<vector<Node> > &a, int s, int t) { vector<double> r(a.size()); // s到i的最大损失率 vector<bool> visited(a.size()); // 访问过 r[s] = 1.0; // 不损失 int x = s; for (int i = 1; i < a.size(); i++) { double mx = 0; for (int j = 1; j < a.size(); j++) { if (!visited[j] && mx < r[j]) { mx = r[j]; // 找最大 x = j; } } if (x == t) { // 已经找到 break; } visited[x] = true; for (int i = 0; i < a[x].size(); i++) { int y = a[x][i].id; // x->y if (!visited[y]) { // 未访问过 double rxy = a[x][i].rate; r[y] = max(r[y], r[x] * rxy); } } } return r[x]; } int main() { // freopen("in.txt", "r", stdin); int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); vector<vector<Node> > a(n + 1); for (int i = 0; i < m; i++) { int s, t, c; scanf("%d%d%d", &s, &t, &c); double r = (100 - c) / 100.0; a[s].push_back({t, r}); a[t].push_back({s, r}); } // show(a); int s, t; scanf("%d%d", &s, &t); double rate = dijkstra(a, s, t); cout << fixed << setprecision(8); cout << (100 / rate) << endl; return 0; }