求值器

求值器

• 之前有篇博文谈了表达式求值的东西，重点是讲递归下降，尤其是对于中缀表达式，这样去求值显得十分清晰：清晰体现在什么地方呢？
  很简单，用中缀转后缀、后缀求值这样利用一个符号栈、一个数字栈来做的话，优先级比较避免麻烦；而常见的求值还有就是模拟人工求值的方法，比如先看括号匹配啦，然后分解成各种小情况进行求值，这样做的话效率肯定不赖，但是代码写完就再也不想去看了，因为逻辑不够清晰，界面比较混乱，所有的情况是人为去脑力分解的。
• 而递归下降不同，递归下降的步骤几近机械化，先写出文法，然后消除左递归，然后用一个一个的getSomething()来递归的求值，不论要添加什么东西进去都易如反掌，而且函数界面十分清晰

求值器是什么

其实这里的求值器就是一个简单的解释器模型，即将你输入的字符串当作源程序来执行。从这种意义上来讲，我们之前的表达式求值已经是一个比较简单的解释器了。
现在我们要加入其它的一些特性，比如全局变量、函数等等。
添加变量和函数最重要的不是执行，而是求值环境

求值环境

上一篇已经谈到了环境的构造方法，其实就是约定一个这样的界面：
(extend-env! variable value env)
然后我们(lookup variable env)的时候可以得到刚才的value的值

eval 核心

eval就是我们的求值器，它的主要工作是根据输入字符串的特点进行解析并分派，分派到各个不同的eval-subfunction 里面去求值，eval允许递归

(define (eval exp env)
    (cond  [(self-evaluting? exp) exp]
           [(variable? exp) (lookup exp global-env)]
           [(quoted? exp) (cadr exp)]
           [(define-variable? exp) (set! global-env  (eval-define exp env)) global-env]
           [(arit-expr? exp) (eval-arit exp env)]
           [(lambda? exp) (eval-lambda exp env)]
        ))

这里面展示了几种简单类型的分派，分派的方法和SICP里面是一样的：

1. 为每一种类型的表达式写一个谓词函数；
2. 为每一种类型的表达式再写一个求值函数

tips：适当使用一些中括号，可以让程序更加清楚，不然全是小括号会看着很累

谓词函数

谓词函数很简单，大多就是一些简单的判断的组合。
比如self-evaluting？ 其实就只有数字和字符串，可以借助racket的number? string?来实现

而比如像define、lambda、arit-expr等都有一个共同的特点，即识别它们靠表达式的第一个元素，因此抽提一个函数:

(define (is-begin-with exp tag)
   (if(pair? exp) 
      (eq? (car exp) tag)
       false))

就可以更方便的实现它们的谓词函数了。

求值函数

在有了上述的分派界面之后，最有难度和价值的部分其实就是求值函数内部了：

1. 对于全局变量我们要考虑如何去取它的值；
2. 对于lambda函数，我们要提取它的形参、函数体；
3. 对于函数调用，我们要将实参绑定到lambda函数的形参上，然后调用函数体；
4. 对于算术表达式，充分利用递归性质会非常简单
5. if-else表达式，也是抽提各个子部分，然后去执行满足条件的那个步骤
6. cond表达式其实可以写作if-else的多层嵌套，所以我们可以在表达式内部就将读取到的cons表达式转为等价的if表达式，这样就无需写新的求值函数了，只需一个转换函数

 
 eg. (cond [(< a 0) #t]
           [(> a 2) #t]
           [else #f] )
等价于 (if (< a 0)
            #t
            (if (> a 2)
            #t
            #f))

More

• 由于scheme本身的简洁，我们有时候需要更多的“语法糖”，而现在我们可以自己去把它们写进eval里面，用自己设计的语法去coding，it's cool！
  比如SICP习题中，之前我们写过和见过很多的语法糖，比如for、while、foreach、map、list、queue等，我们可以将它们加入进来，作为语法的一部分直接使用。

• 不止如此，我们完全可以不按照scheme的语法来写，比如按照python的语法来写也是可行的(python的列表推导式还是很好用的，其实就是从函数式编程中吸收进来的)，python 的语法还是十分简洁而易用的，我们可以用scheme来模拟python 的一条一条的语法。

• 最后，其实加上词法分析之后，我们也完全可以用C++来写这个解释器，那样就是一个真正完整的解释器了，毕竟用scheme来解释scheme 难度要低一些啦，但是意思是到位了。

最后

最近考试比较多，并且我们的PA十分强大（做一个完整的模拟器，可参考QEMU），但是很费时间，所以手头空余时间比较少。。
之前开始的regex引擎只写到AST生成、NFA生成，后面的DFA生成、DFA最小化、以及运行还没有开始，期中考试之后再开始啦。

tips：

• 学累的时候可以去学学一些新的语言，一般也就几个小时到一天不等就可以掌握基本语法了，比如java、python等。学这么多语法其实没用，但无聊的时候学学可以涨涨信心，以便下阶段更好的学下去！
• 其实Qt更适合业余休闲啦，打开的demo都可以玩好长时间，哈哈哈。。。