拓扑排序问题

拓扑排序：

对一个有向无环图（Directed Acyclic Graph,DAG）G进行拓扑排序，是将G中的所有顶点排成线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边（u，v）属于G，则u在线性序列中出现在v之前。

如图：

一种可能的拓扑排序结果为：2->8->0->3->7->1->5->6->9->4->11->10->12.

程序实现：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int n = 13;
int graph[n][n];
int indegree[n] = {1,1,0,1,2,2,2,1,0,1,1,1,2};
//结点数为n，用邻接矩阵graph[n][n]存储边权
//用indegree[i]存储每个节点的入度
void topologic(int* toposort){
    int cnt = 0;//当前拓扑排序列表中有多少结点
    queue<int> q;//保存入度为0的节点，还可以用栈甚至随机取
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(indegree[i] == 0)
            q.push(i);
    }
    int cur;//当前入度为0的节点
    while(!q.empty()){
        cur = q.front();
        q.pop();
        toposort[cnt++] = cur;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(graph[cur][i]!=0){
                indegree[i]--;
                if(indegree[i]==0)
                    q.push(i);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(graph,0,sizeof(int)*n*n);
    graph[0][6] = graph[0][1] = graph[0][5] = 1;
    graph[2][0] = graph[2][3] = 1;
    graph[3][5] = 1;
    graph[5][4] = 1;
    graph[6][4] = graph[6][9] = 1;
    graph[7][6] = 1;
    graph[8][7] = 1;
    graph[9][10] = graph[9][11] = graph[9][12] = 1;
    graph[11][12] = 1;
    int toposort[n];
    topologic(toposort);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<toposort[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

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