小美的数组操作（美团2024届秋招笔试第二场编程真题）

题面

核心思想

可以从示例中看出 当 sum / n 能够整除时 我们选择平均数作为众数即可

不能整除时 也就表示着不可能让所有数相同 那么我们可以舍弃掉一个数a 记剩下的数集合为 b

那么当 b 需要 +1 或 -1 后可能会剩下一些数 那么我们可以选择让 a去执行相反操作从而不影响 b 中剩下的数

比如 a = 1 b = 2 3 3 3 3 3 3 3 ，b 中的 2 需要 + 1 ，但是 b 中的数不能动了，所以可以和 a操作。

舍弃一个数后 我们依然需要选择 b 中的平均数作为众数 当不能整除时需考虑 众数 + 1 作为平均数

那么舍弃的数一定是对答案影响最大的数 即最大值or最小值

代码

import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        final long MOD = (long) (1e9 + 7);

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n  = scanner.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        long sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            nums[i] = scanner.nextInt();
            sum += nums[i];
        }
        Arrays.sort(nums);
        long res = 0;

        // 整除的情况
        if(sum % n == 0){
            //众数等于平均数
            long mode = sum / n;
            res = calculateOperation(0, n, mode, nums);
        }else{
            // 舍弃最小值
            long curSum = sum - nums[0];
            long mode = curSum / (n - 1);
            // 如果不能整除 那么 mode + 1 作为众数也是有可能的
            long res1 = Math.min(calculateOperation(1, n, mode, nums), calculateOperation(1, n, mode + 1, nums));
            // 舍弃最大值
            curSum = sum - nums[n - 1];
            mode = curSum / (n - 1);
            long res2 = Math.min(calculateOperation(0, n - 1, mode, nums), calculateOperation(0, n - 1, mode + 1, nums));
            res = Math.min(res1, res2);
        }
        System.out.println(res);
    }
    // 计算操作次数
    private static long calculateOperation(int start, int end, long mode, int[] nums){
        long left = 0, right = 0;
        for(int i = start; i < end; i++){
            if(nums[i] < mode){
                left += Math.abs(nums[i] - mode);
            }
            else{
                right += Math.abs(nums[i] - mode);
            }
        }
        // 相等也就说明能整除 左边的数 + 1 和 右边的数 - 1 刚好能让所有成为众数
        if(left == right)
            return left;
        else // 不能整除 abs(left - right) 多出来的数需要和舍弃的数操作
            return Math.max(left, right);
    }

}