第五次实验报告
c语言程序报告
姓名：吴波 实验地点：第一教学楼514教室 实验时间：5月16日
实验项目：
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackerma函数
一、实验目的与要求：
•利用复化梯形公式计算定积分
1、掌握c语言中定义函数的方法
2、掌握通过“值传递”调用函数的方法
•计算Ackerman函数
1、掌握递归函数的设计方法
2、进一步联系阅读检查与测试修改c程序的方法
•编写计算x的 y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出。
1、写出解决该问题的递归算法：
2、在递归函数中，使用数字1作为回归条件
3、在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
•编写计算学生年龄的递归函数
1、写出解决该问题的递归算法
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
2、在递归函数中，使用数字1作为回归条件
3、在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
•编写递归函数实现Ackerman函数
1、根据递归公式编写递归函数
2、在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
二、实验内容
6.4.2.2实验练习：
问题描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中：
程序流程图：
实验代码：
头文件：
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t;
int k;
h=(b-a)/n;
x1=f(a);
x2=f(b);
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
return result;
}
/2-1.cpp/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"stab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("请输入a，b，n的值:");
scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("结果为：%f",result);
}
/2-2.cpp/
#include<stdio.h>
#include"stab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("请输入a，b，n的值");
scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("结果为：%f",result);
return 0;
}
问题分析：一开始不知道头文件要变后缀名，导致一直报错。
程序运行图：
6.4.2.3实验练习：
问题描述：
具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且
程序流程图：
实验代码：
#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)
{
a=x+1;
}
if(n==1&&y==0)
{
a=x;
}
if(n==2&&y==0)
{
a=0;
}
if(n==3&&y==0)
{
a=1;
}
if(n>=4&&y==0)
{
a=2;
}
else if (n!=0&&y!=0)
{
a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
}
return a;
}
main()
{
int n,x,y,result;
printf("请输入n，x，y的值：");
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
if(n<0||x<0||y<0)
{
printf("请从新输入");
}
result=Ack(n,x,y);
printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result) ;
}
问题分析：无问题
程序运行图：
6.4.3.1实验练习：
问题描述：编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
程序流程图：
实验代码：
#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
if(y==1)
{
return x;
}
else
return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
int num,power;
long answer;
printf("请输入一个整数：");
scanf("%d",&num);
printf("\n请输入幂次方：");
scanf("%d",&power);
answer=getpower(num,power);
printf("结果是：%ld\n",answer);
}
问题分析：输出格式要记得为%ld。
程序运行图：
6.4.3.2实验练习：
问题描述：用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
程序流程图：
实验代码：
#include<stdio.h>
int age(int n)
{
int c;
if(n==1)
c=10;
else
c=age(n-1)+2;
return c;
}
main()
{
int n=5;
printf("%d",age(n));
}
问题分析：非常简单无问题。
程序运行图：
6.4.3.3实验练习：
问题描述：定义递归函数实现下列Ackerman函数：
其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
程序流程图：
实验代码：
#include<stdio.h>
int Acm(int m,int n)
{
int a;
if(m==0)
{
a=n+1;
return a;
}
if(n==0)
{
a=Acm(m-1,1);
}
if(n>0&&m>0)
{
a=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
return a;
}
}
main()
{
int f=2,g=1,h=3,w,b;
printf("Acm(%d,%d)=%d\n Acm(%d,%d)=%d\n",f,g,Acm(f,g),h,f,Acm(h,f));
}
问题分析：这道题目是要我们直接输出Acm（2，1）和Acm（3，2）的结果，不需要我们手动输入数字是程序计算。
实验运行图：
