【leetcode】5. 最长回文子串
/*Manacher 算法*/ #include <iostream> #include <string> #include <vector> using namespace std; class Solution { public: string longestPalindrome(string s) { // 特判 int size = s.size(); if (size < 2) { return s; } // 得到预处理字符串 string str = "#"; for (int i = 0; i < s.size(); ++i) { str += s[i]; str += "#"; } // 新字符串的长度 int strSize = 2 * size + 1; // 数组 p 记录了扫描过的回文子串的信息 vector<int> p(strSize, 0); // 双指针,它们是一一对应的,须同时更新 int maxRight = 0; int center = 0; // 当前遍历的中心最大扩散步数,其值等于原始字符串的最长回文子串的长度 int maxLen = 1; // 原始字符串的最长回文子串的起始位置,与 maxLen 必须同时更新 int start = 0; for (int i = 0; i < strSize; ++i) { if (i < maxRight) { int mirror = (2 * center) - i; // 这一行代码是 Manacher 算法的关键所在,要结合图形来理解 p[i] = min(maxRight - i, p[mirror]); } // 下一次尝试扩散的左右起点,能扩散的步数直接加到 p[i] 中 int left = i - (1 + p[i]); int right = i + (1 + p[i]); // left >= 0 && right < sLen 保证不越界 // str.charAt(left) == str.charAt(right) 表示可以扩散 1 次 while (left >= 0 && right < strSize && str[left] == str[right]) { p[i]++; left--; right++; } // 根据 maxRight 的定义,它是遍历过的 i 的 i + p[i] 的最大者 // 如果 maxRight 的值越大,进入上面 i < maxRight 的判断的可能性就越大,这样就可以重复利用之前判断过的回文信息了 if (i + p[i] > maxRight) { // maxRight 和 center 需要同时更新 maxRight = i + p[i]; center = i; } if (p[i] > maxLen) { // 记录最长回文子串的长度和相应它在原始字符串中的起点 maxLen = p[i]; start = (i - maxLen) / 2; } } return s.substr(start, maxLen); } };