hdu 2255 奔小康赚大钱 （KM算法）

题目链接：奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2

100 10

15 23

Sample Output

123

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 本题题意很简单，同时也是一个最佳匹配的问题，于是这就让我们想起啦KM算法，我也是看啦别人的模板，然后直接按这模板打出来，就可以把这题给AC掉。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0xfffffff
int n;
int map[305][305],lx[305],ly[305],link[305];
int vx[305],vy[305],s[305];
int path(int x)     //匈牙利算法找最大匹配
{
    vx[x]=1;
    for(int y=1;y<=n;y++)
    {
        if(vy[y]) continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-map[x][y];
        if(tmp==0)
        {
            vy[y]=1;
            if(link[y]==-1||path(link[y]))
            {
                link[y]=x;
                return 1;
            }
        }
        else if(tmp<s[y])
        {
            s[y]=tmp;
        }
    }
    return 0;
}
int KM()
{
    int i,x;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(x=1;x<=n;x++)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            s[i]=INF;
        }
        while(1)
        {
            memset(vx,0,sizeof(vx));
            memset(vy,0,sizeof(vy));
            if(path(x))
                break;
            int d=INF;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(!vy[i]&&d>s[i])
                {
                    d=s[i];
                }
            }
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(vx[i])
                {
                    lx[i]-=d;
                }
            }
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(vy[i])
                {
                    ly[i]+=d;
                }
                else
                {
                    s[i]-=d;
                }
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(link[i]!=-1)
        {
            res+=map[link[i]][i];
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(lx,0,sizeof(lx));
        memset(ly,0,sizeof(ly));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                if(map[i][j]>lx[i])
                {
                    lx[i]=map[i][j];
                }
            }
        }
        int sum=KM();
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}