leetcode刷题笔记六十 第K个排列
leetcode刷题笔记六十 第K个排列
源地址:60. 第k个排列
问题描述:
给出集合 [1,2,3,…,n],其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况,并一一标记,当 n = 3 时, 所有排列如下:
"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
给定 n 和 k,返回第 k 个排列。说明:
给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:输入: n = 3, k = 3
输出: "213"
示例 2:输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"
代码补充:
/**
方法一、结合第46题中的全排列,使用回溯法结合剪枝方法处理
解法参考:https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/hui-su-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liwei/
举例而言,当n=4,k=9时,以选取1为例,234任意排列共有6种可能,k=9>6,故并不在优先选取1的树叶上,进行剪枝。继而选取2,k=9-6=3.此时134任意排列共有6种可能,6>3,故其位于当前分支上,进行第二次选由选取,以此类推。
*/
import scala.collection.mutable
object Solution {
def getPermutation(n: Int, k: Int): String = {
if (n == 0) return ""
val path = new mutable.ArrayBuffer[Int]()
val used = Array.fill(n)(false)
val fact = Array.range(1, n+1).scan(1)(_*_)
def dfs(n:Int, k:Int, index:Int): Unit = {
if (index == n) return
var cnt = fact(n-1-index)
var temp = k
for(i <- 1 to n){
if(used(i-1) == false){
if(cnt >= temp){
path += i
used(i-1) = true
dfs(n, temp, index+1)
}
else temp -= cnt
}
}
}
dfs(n, k, 0)
return path.mkString.toString
}
}
/**
康托展开与逆康托展开
解法参考:https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/ni-kang-tuo-zhan-kai-xiang-jie-by-boille/
本质与剪枝原理一致,通过从大至小去除最大阶乘,判断其位于当前阶乘下的的分支位置(相当于回溯算法中的第一层选取剪枝),以此类推即可
*/
import scala.collection.mutable
object Solution {
def getPermutation(n: Int, k: Int): String = {
if (n == 0) return ""
val fact = Array.fill(n)(1)
val nums = new mutable.ListBuffer[Int]()
nums += 1
var temp = k-1
var res = ""
for(i <- 1 to n-1){
fact(i) = fact(i-1)*i
nums += (i+1)
}
for(i <- 0 to n-1){
val ids = temp / fact(n-1-i)
temp -= ids * fact(n-1-i)
res += nums(ids)
nums.remove(ids)
}
//println(res)
return res.toString
}
}