leetcode刷题笔记四十五 跳跃游戏II

leetcode刷题笔记四十五 跳跃游戏II

源地址：45. 跳跃游戏 II

问题描述：

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

代码补充：

//动态规划
//初始状态 dp(0) = 0 dp(i)表示i位置到达的该位置使用的最小步数
//状态转换方程
//当 1 <= i <= length, 0 <= j < i时 dp(i) = min(dp(i), dp(j)+1)
//时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(n)
object Solution {
        def jump(nums:Array[Int]): Int = {
        val length = nums.length
        val dp = Array.fill(length+1)(length+1)
        dp(0) = 0

        for(i <- 1 until length){
          for(j <- 0 until i){
            if(nums(j) >= i-j)
              dp(i) = math.min(dp(i), dp(j)+1)
          }
        }
        return dp(length-1)
      }   
}

//贪心算法
//end ==> 上一步所能达到的最远位置
//maxpos ==> 当前位置能够达到的最远位置
//step ==> 步数
//注：不能访问nums的最后一位，若其恰好为end，则会增加一次step
import scala.math
object Solution {
    def jump(nums:Array[Int]): Int = {
        val length = nums.length
        var end = 0
        var maxPos = 0
        var step = 0

        for(i <- 0 until length-1){
            //记忆这一步能达到的最远位置
            maxPos = math.max(maxPos, i+nums(i))
            //当处于上一步达到的最远位置时
            if (i == end){
                end = maxPos
                step += 1
            }
        }
        return step
    }   
}