冒泡排序 思想与原理

1、排序方法

将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。

冒泡排序是就地排序，且它是稳定的。

（1）初始
　  R[1..n]为无序区。
（2）第一趟扫描
　  从无序区底部向上依次比较相邻的两个气泡的重量，若发现轻者在下、重者在上，则交换二者的位置。即依次比较(R[n]，R[n-1])，(R[n- 1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；对于每对气泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，则交换 R[j+1]和R[j]的内容。
    第一趟扫描完毕时，"最轻"的气泡就飘浮到该区间的顶部，即关键字最小的记录被放在最高位置R[1]上。
（3）第二趟扫描
　  扫描R[2..n]。扫描完毕时，"次轻"的气泡飘浮到R[2]的位置上……
    最后，经过n-1 趟扫描可得到有序区R[1..n]

  注意：
　  第i趟扫描时，R[1..i-1]和R[i..n]分别为当前的有序区和无序区。扫描仍是从无序区底部向上直至该区顶部。扫描完毕时，该区中最轻气泡飘浮到顶部位置R[i]上，结果是R[1..i]变为新的有序区。

2、冒泡排序过程示例
    冒泡排序的过程   【 】

3、排序算法
（1）分析
    因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡，在经过n-1趟排序之后，有序区中就有n-1个气泡，而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量，所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。
    若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换，则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上，重者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此，在下面给出的算法中，引入一个布尔量exchange，在每趟排序开始前，先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换，则将其置为TRUE。各趟排序结束时检查exchange，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。

（2）具体算法

  void bubbleSort(int * R, int n)
      { //R[0 .. n-1]是待排序的文件，采用自下向上扫描，对R做冒泡排序
          int i，j；
          Boolean exchange； //交换标志

          for(i=0; i<n-1; i++) //最多做n-1趟排序
          {
              exchange=FALSE； //本趟排序开始前，交换标志应为假

              for(j=n-1; j>i；j--) //对当前无序区R[i .. n-1]自下向上扫描
              {
                  if(R[j] < R[j-1]) //交换记录
                  {
                      int tmp=R[j-1]； // 暂存单元
                      R[j-1]=R[j]；
                      R[j]=tmp；

                      exchange=TRUE； //发生了交换，故将交换标志置为真
                  }
              }

              if(!exchange) //本趟排序未发生交换，提前终止算法
                  return;

          } //endfor(外循环)
      } //bubbleSort