蚌埠住了题解

 

先了解一下几个推理。（太明显就不证了）

1.由题意可知f(x),f(f(x))一定是两个相邻的素数

2.g(x)等于两个相邻素数之和除以2并相下取整

3.除2以外的素数一定是奇数

4.两个偶数中间一定至少间隔为2

因为g（x）= (f（x）+ f(f(x)))/2,而除2以外的两个素数中间一定至少间隔为2

所以除f(x)=2以外的g（x）一定在f（x）和f(f(x))之间而不可能等于f（x）或者f（f(x)）

又相邻两个素数中间一定全是合数，

所以当x不等于2时，

g（x）一定是合数

再判断f（x）=2的情况，当x=1时，f（x）=2,g(x)= (2 + 3)/2=2是素数，所以只需当x=1时输出”yes“，其他情况都输出”no“即可