3027 线段覆盖 2

题目描述 Description

数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

n<=1000

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description

输出能够获得的最大价值

样例输入 Sample Input

3

1 2 1

2 3 2

1 3 4

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

对于40%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤1000；

0<=ai,bi<=1000000

0<=ci<=1000000

 分析：序列dp，先按右端点排序，然后判断后面线段line[i]的左端点是不是>=前面线段line[j]的右端点，是就更新dp[i]=max(dp[i],dp[j]+line[i].c);

最后找出最大的dp[]就是答案。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int a,b,c;
} line[1005];
int cmp(node x,node y)
{
    return x.b<y.b;
}
int main()
{
    int n;
    int dp[1005];
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>line[i].a>>line[i].b>>line[i].c;
    }·
    sort(line,line+n,cmp);
//    for(int i=0; i<n; i++)printf("%d %d %d\n",line[i].a,line[i].b,line[i].c);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        dp[i]=line[i].c;
        for(int j=0; j<i; j++)
        {
            if(line[j].b<=line[i].a)
                dp[i]=max(dp[i], dp[j]+line[i].c);
        }
    }
//    for(int i=0; i<n; i++)printf("%d ",dp[i]);
//    printf("\n");
    int maxs=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        maxs=max(maxs,dp[i]);
    printf("%d\n",maxs);
    return 0;
}