ACM 中常用的算法有哪些？

在网上看到别人ACM学习的心得，转载过来，源地址不记得了，当时是百度的。内容如下：

       网络上流传的答案有很多，估计提问者也曾经去网上搜过。所以根据自己微薄的经验提点看法。

我ACM初期是训练编码能力，以水题为主（就是没有任何算法，自己靠动脑筋能够实现的），这种题目特点是麻烦，但是不难，30-50道题目就可以了。

然后可以接触一下基础的算法，我感觉搜索方向的比较不错，可以解决很多问题，深搜，广搜，然后各种剪枝能力的锻炼。

搜索感觉不错了就可以去看看贪心，图论，和动态规划方向的了。图论有最短路径，最小生成树，网络流，拓扑排序等等很多，动态规划先去书上看经典例子，最长公共子序列等。各种变形的题目。

      数学是ACM中极具杀伤力的武器，我一向很羡慕数学好的队友，精力有限自己数学方面的算法只能说入门。这方面经典的数论，组合数学方面的比较多，计算几何是很重要的，经典模型要熟悉，最近点对，二维三维，凸包以及各种应用。

数据结构方面的就比较多了，基础的堆，栈，队列，并查集，二叉查找树，红黑树，trie树，hash表等等。 用C++参赛的话STL要熟悉，有时候很有帮助，里面的queue,list,map,stack等。

      ACM到后来算法就成了工具，不断的靠自己意淫一个新的解法来解决问题是最开心的事情了。我们学校ACM一直是一届带一届的，老师只提供经济上的援助,上面的内容是我在大三当队长时教给大一的新队员的入门内容，再深的就靠每个人自己发掘了。

 

      我年轻的时候也觉得ACM考察的是算法和coding

年纪大了以后，我明白了，ACM考察的其实是YY

 

     有算法的题都是秒杀题，

     难题都是YY一个方法，或是做一个畸形的变化转成一个有固定解的模型

一位高手对我的建议：

     一般要做到50行以内的程序不用调试、100行以内的二分钟内调试成功.acm主要是考算法的，主要时间是花在思考算法上，不是花在写程序与debug上。

     下面给个计划你练练：

第一阶段：

          练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码，因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打出来.

1.最短路(Floyd、Dijstra、BellmanFord)

2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集，不好写)

3.大数（高精度）加减乘除

4.二分查找. (代码可在五行以内)

5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.

6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟，要灵活,代码要简)

7.数学上的有：辗转相除（两行内），线段交点、多角形面积公式.

8. 调用系统的qsort, 技巧很多，慢慢掌握.

9. 任意进制间的转换

 

第二阶段：

练习复杂一点，但也较常用的算法。如：

1. 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖

2. 网络流，最小费用流。

3. 线段树.

4. 并查集。

5. 熟悉动态规划的各个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp

6.博弈类算法。博弈树，二进制法等。

7.最大团，最大独立集。

8.判断点在多边形内。

9. 差分约束系统.

10. 双向广度搜索、A*算法，最小耗散优先.

 

第三阶段：

前两个阶段是打基础，第三阶段是锻炼在比赛中可以快速建立模型、想新算法

。这就要平时多做做综合的题型了。

1. 把oibh上的论文看看（大概几百篇的，我只看了一点点，呵呵）。

2. 平时扫扫zoj上的难题啦，别老做那些不用想的题.(中大acm的版主经常说我挑简单的来做:-P )

3. 多参加网上的比赛，感受一下比赛的气氛，评估自己的实力.

4. 一道题不要过了就算，问一下人，有更好的算法也打一下。

5. 做过的题要记好

逻辑类：枚举、贪心、动态规划、深搜广搜

结构类：栈、并查集、堆、树、拓扑图、图论

几何类：凸包

公式类：Fibonacci，排列组合，概率

几何类的小算法很多，比如求点线关系；还有线性方程组、最大最小流；还有一些特定的算法：最短路径、排序等。

 

我感觉最其中重要的是搜索，搜索可以对大部分问题提供通解，但会有效率问题，于是有双向广搜、A星搜索等等。在现实应用中，我觉得相对其他一些来讲，搜索也是比较有用的。