BZOJ 2467 解题报告

对于一个合格的程序员来说,掌握一定的数学知识是非常必要的,所以这次就开个数学专题玩玩。

不多说啥,上题目,我们直接分析题目!

首先ORZ stonepage神犇,一眼就看出我把快速幂写成快速乘了……

话说%2007为啥不是2007年的题?还TMD是市选,MDZZ;

算了不管他,我们说我们的:

由于题目要求一个生成树,那么我们就要保证所有的点在一个联通块里面,so,怎么做呢?

首先观察这一个图,我们很容易能发现,其实我们只需要删去n+1条边,那么怎么删呢?

首先外围的五边形只能每个最少删去一条边这样一共才刚刚删掉n条边。

所以我们肯定要在中心n边形上删去一条边。由于中心n边形的每条边都是所有五边形中的一条边,所以呢就相当于有一个五边形要删掉2条边。

手动枚举删掉两条边的五边形,发现这个五边形一共有4种删边方法。

对于剩下的删除一条边五边形们,就一共有5的n-1次方种删除方法。

由于中心多边形是n条边,所以我们要的方案总数就是ans = 5^(n-1) ×4×n种,然后%p就可以啦;

什么,你不知道怎么算?这个就是个快速幂的基本套路……

接下来上代码啦,发福利啦:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cstring>
 6 #include <cstdlib>
 7 using namespace std;
 8 int get_num(){
 9     int num = 0;
10     bool flag = false;
11     char c;
12     while((c = getchar()) == ' ' || c == '\n' || c == '\r');
13     if(c == ' ')flag = true;
14     else num = c - '0';
15     while(isdigit(c = getchar()))
16         num = num * 10 + c - '0';
17     return (flag ? -1 : 1)*num;
18 }
19 int quick_pow(int x,int y,int p){
20     int ans = 1;
21     for(;y;x = (x*x) % p,y >>= 1)
22     if(y & 1){
23         ans = (ans * x)%p;
24     }
25     return ans;
26 }
27 int n,m,T,p = 2007;
28 int main(){
29     T = get_num();
30     while(T--){
31         n = get_num();
32         int ans;
33         ans  = 4 * quick_pow(5,n-1,p) * (n%p);
34         ans %= p;
35         printf("%d\n",ans);
36     }
37     return 0;
38 }
39 /*
40     srO stonepage orz;
41 */

如果有什么意见,请留言我的邮箱PC-worker@outlook.com,谢谢。

 

posted @ 2016-07-29 21:42  小钢钉丶coding  阅读(337)  评论(0编辑  收藏  举报