角度的旋转
旋转的角度可以用一个二维矩阵表示
(cosx,-sinx)
(sinx,cosx)
旋转2x角度就是
(cos2x,-sin2x)
(sin2x,cos2x)
或者旋转两次x角
(cosx,-sinx) (cosx,-sinx)
(sinx,cosx) x (sinx,cosx)
根据矩阵乘法得
(cos^2x-sin^2x,-2cosxsinx)
(2cosxsinx,cos^2x-sin^2x)
可得等式
cos2x = cos^2x-sin^2x
sin2x = 2cosxsinx