第六章 函数和宏定义实验(2)
C程序实验报告
姓名:韦小闻 实验地点:第一教学楼514教室 实验时间:5月16日
实验项目:
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数
一、实验目的与要求
1、利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2、计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出
- 写出解决该问题的递归算法:
- 在递归函数中,使用数字1 作为回归条件;
- 在递归函数中,使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
4、编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法:
递归公式如下,根据公式容易写出递归程序。
- 在递归函数中,使用数字1 作为回归条件;
- 在递归函数中,使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
5、编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数;
- 在递归函数中,使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
6.4.2 模块化程序设计
实验练习2 利用复化梯形公式计算定积分
问题描述:
(1)编制一个函数sab(a,b,n),其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
(2)编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x),在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
(3)编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x),在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
(4)要求画出模块sab()的流程图。
方法说明:
设定积分为
则复化梯形求积公式为
其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。流程图如下图所示:
实验代码:
/*sab.h*/ #include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t; int k; h=(b-a)/n;/*求h的值*/ x1=f(a);/*求f(a)的值*/ x2=f(b);/*求f(b)的值*/ for(k=1;k<=n-1;k++)/*for循环的循环体*/ { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3;/*最终的值存入result中*/ return result; }
/*2-1*/ #include<stdio.h> #include<math.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x);/*f(x)=x*x*e^x的程序段*/ return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n);/*调用sab(a,b,n)求积分*/ printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf\n",a,b,n,result); return 0; }
/*2-1*/ #include<stdio.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x);/*f(x)=1/(1+25*x*x)的程序段*/ return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n);/*调用sab(a,b,n)求积分*/ printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf\n",a,b,n,result); return 0; }
运行结果:
问题分析:
这道题困扰了我好久,代码应该没错,函数的运算应该也没错,但是就是得不出答案,最后才发现时标点符号输成中文的了。还有就是在运行的时候输入法要改成英文,不然出不了结果。
实验练习3 计算Ackerman函数
问题的简单描述:
具体要求如下:
(1)根据方法说明,编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数,由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y),计算Ackerman函数
(3)在主函数中,输入之前要有提示,并检查输入数据的合理性,若输入的数据不合理,则输出出错信息。输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y) = (2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明:
Ackerman函数的定义如下:
1n,x,y为非负整数,且
流程图如下图所示:
实验代码:
#include<stdio.h> int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("Please input n,x,y:"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n<0||x<0||y<0) printf("Error!"); result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }
实验结果:
问题分析:这题我很迷,明明输入的代码没错,就是出不来结果,最后全部重新输了一边才出来结果,不知道之前是什么原因,明明两次的代码都是一样的,第一次却出不了结果。
6.4.3 函数的递归调用
实验练习1 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序只能怪实现输入输出
问题的简单描述:编写程序,分别从键盘输入数据x和y,计算x的y次幂并输出。流程图如下图所示:
实验代码:
#include<stdio.h> long getpower(int x,int y) { if (y==1) return x; else if(y>=2) return (x*getpower(x,y-1)); } main() { int num,power; float n,p; long answer; printf("输入一个数:"); scanf("%f",&n); printf("输入幂次方:"); scanf("%f",&p); num=n; power=p; if(n!=num||p!=power) printf("输入错误!"); else { answer=getpower(num,power); printf("结果是:%ld\n",answer); } }
实验结果:
问题分析:这道题要判断输入的数是不是整数,我百度了一下,有两种方法:第一种是让这个数除以2,余数是0或1就是整数;还可以在定义上取巧,比如说,把输入数N设为float ,另有一个 int M,输入N后,M=N强制把N取整赋给M,如果两个数相等if(N==M),就是整数。
实验练习2 编写计算学生年龄的递归函数
问题的简单描述:用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁,其余学生一个比一个大2岁,求第5位学生的年龄。流程图如下图所示:
实验代码:
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int a,n=5; a=age(n); printf("第%d位学生的年龄:%d",n,a); }
实验结果:
问题分析:这题比较简单,根据递归问题描述写出递归公式,进而写出递归程序。
实验练习3 编写递归函数实现Ackman函数
问题的简单描述:定义递归函数实现下列Ackman函数:
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。流程图如下图所示:
实验代码:
#include<stdio.h> Acm(int m,int n) { if(m==0) return n+1; else if(n==0) return Acm(m-1,1); else if(n>0,m>0) return Acm(m-1,Acm(m,n-1)); } main() { int x,y; x=Acm(2,1); y=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d\n",x); printf("Acm(3,2)=%d\n",y); return 0; }
实验结果:
问题分析:这题也没什么大问题,只要熟练掌握递归调用就行。
三、实验小结
1、本次实验主要掌握了函数的模块化设计和函数的递归调用。
2、通过本次实验我又一次明白了输入代码要认真仔细的重要,然而始终改不掉粗心大意的毛病。