【程序员面试金典】面试题 04.02. 最小高度树

题目

给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

          0 
         / \ 
       -3   9 
       /   / 
     -10  5 

思路

先对数组进行排序，然后选择中间元素作为根节点，再对根节点左右进行递归。

代码

时间复杂度：O(nlogn)，即为排序时间复杂度
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        if (size == 0) return nullptr;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return helper(nums, 0, size - 1);
    }

    TreeNode* helper(vector<int> &nums, int s, int e) {
        if (s > e) return nullptr;
        int mid = s + (e - s) / 2;
        TreeNode *root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = helper(nums, s, mid - 1);
        root->right = helper(nums, mid + 1, e);
        return root;
    }
};