【剑指Offer】面试题14- II. 剪绳子 II

题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]k[1]...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：2 <= n <= 1000

思路一：数学

代码

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {        
        if (n <= 3) return n - 1;        
        long res = 1;
        while (n > 4) {
            res *= 3;
            res %= 1000000007;
            n -= 3;
        }
        return res * n % 1000000007;
    }
};