【LeetCode】55. 跳跃游戏

题目

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

思路一：DP

注意理解题意，只要能够到达最后一个位置即可，不一定要刚好达到最后一个位置。所以每次判断最远可以达到位置，dp[i]表示当前位置剩余可以跳多远，如果出现dp[i]小于0，则表示无法达到最后一个位置，当前位置的剩余跳力等于前一个位置剩余跳力和当前位置最远可以跳的距离两者之间的最大值减1（跳到当前位置消耗一个跳力）。

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            dp[i] = max(dp[i - 1], nums[i - 1]) - 1;
            if (dp[i] < 0) return false;
        }
        return true;
    }
};

思路二：贪心

对于每个位置判断最远可以到达距离reach，如果当前位置坐标大于reach或reach超过最后一个位置则停止，每个位置上最远距离为当前坐标值加上当前位置可以跳的距离和之前可以达到最远距离两者之间的最大值，最后判断reach是否超过最后一个位置。

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size(), reach = 0;
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            if (i > reach || reach >= size - 1) break;
            reach = max(nums[i] + i, reach);
        }
        return reach >= size - 1;
    }
};