【LeetCode】56. 合并区间

题目

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例 1:

输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入: [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

思路一：依次合并

1. 首先对集合中区间按照起始位置进行排序（sort默认按第一个元素排序）
2. 将第一个区间加入结果集
3. 对于后面每个区间，如果当前区间起始位置大于结果集中最后一个区间结尾位置，则无重叠，之间加入结果集；否则，取两区间最大结尾位置为新结尾位置

代码

时间复杂度：O(nlogn)，主要为sort
空间复杂度：O(logn)，sort所需空间复杂度

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> res;
        if (intervals.empty()) return res;
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        res.push_back(intervals[0]);
        for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
            if (res.back()[1] < intervals[i][0]) {
                res.push_back(intervals[i]);
            } else {
                res.back()[1] = max(res.back()[1], intervals[i][1]);
            }
        }
        return res;
    }
};

思路二：双指针

将起始位置和结尾位置分别放到两个不同数组starts和ends中，并分别进行排序，然后用两个指针i和j分别指向starts和ends首位置，如果i指向starts最后一个位置或starts[i + 1] 大于 ends[i]，则表明两个区间没有交集，则将此时[starts[j], ends[i]]放入结果集，并更新j为新的起始位置，即i + 1。比如：

starts: 1 2 8 15
ends:   3 6 10 18

starts[i+1] = 8, ends[i] = 6，此时区间不连续，将区间[starts[j], ends[i]]，即[1,6]加入结果集。

代码

时间复杂度：O(nlogn)，主要为sort
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> res;
        int size = intervals.size();
        if (size == 0) return res;
        vector<int> starts, ends;
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            starts.push_back(intervals[i][0]);
            ends.push_back(intervals[i][1]);
        }
        sort(starts.begin(), starts.end());
        sort(ends.begin(), ends.end());
        for (int i = 0, j = 0; i < size; ++i) {
            if (i == size - 1 || starts[i + 1] > ends[i]) {
                res.push_back({starts[j], ends[i]});
                j = i + 1;
            }
        }
        return res;
    }
};