【剑指Offer】面试题65. 不用加减乘除做加法

题目

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示：

• a, b 均可能是负数或 0
• 结果不会溢出 32 位整数

思路

普通十进制相加过程：
（1）各位相加，无进位（2）计算进位值（3）无进位和加上进位值
二进制相加过程：
（1）两个二进制数异或模拟无进位相加，得到无进位和（2）二进制各位与再左移，计算进位（3）无进位和与进位异或
重复以上操作，直到进位不为0。

代码

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int add(int a, int b) {
         int sum, carry;
         while (b != 0) {
             sum = a ^ b;
             carry = (unsigned int)(a & b) << 1;//表示进位
             a = sum;
             b = carry;
         }
         return a;
    }
};