【程序员面试金典】面试题 17.16. 按摩师

题目

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

思路

dp[i]表示[0,i]范围内最大值，遍历每个数，在dp[i - 2] + nums[i] 和 dp[i - 1]两者取最大值即表示当前位置时最大值。

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        if (size == 0) return 0;
        if (size == 1) return nums[0];
        vector<int> dp(size);
        dp[0] = nums[0], dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < size; ++i) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[size - 1];
    }
};