【剑指Offer】面试题59 - I. 滑动窗口的最大值

题目

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：
你可以假设 k 总是有效的，在输入数组不为空的情况下，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

本题同【LeetCode】239. 滑动窗口最大值

思路一：暴力

对每个数，寻找包括当前数在内后面k个数最大值。

代码

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        if (nums.empty()) return res;//空时直接返回
        for (int i = 0; i < nums.size() - k + 1; ++i) {
            int imax = INT_MIN;
            for (int j = i; j < i + k; ++j) {
                imax = max(imax, nums[j]);
            }
            res.push_back(imax);
        }
        return res;
    }
};

思路二：双端队列

队列头部保存当前窗口最大值，滑动窗口过程中，如果当前元素大于队列尾部元素，则将队尾元素弹出（这些元素不可能成为当前窗口最大值），直到遇到大于当前元素或队列为空，然后将当前元素放入队尾。

代码

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        if (nums.empty()) return res;
        deque<int> dq;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (!dq.empty() && i - dq.front() + 1 > k) {
                dq.pop_front();
            }
            while (!dq.empty() && nums[dq.back()] <= nums[i]) {
                dq.pop_back();
            }
            dq.push_back(i);
            if (i >= k - 1) {
                res.push_back(nums[dq.front()]);
            }
        }
        return res;
    }
};