E. Photoshoot for Gorillas(Codeforces Round 966 (Div. 3))

https://codeforces.com/contest/2000/problem/E
题目描述

你非常喜欢屮大猩猩，于是你决定为它们组织一次拍摄活动。大猩猩生活在丛林中，丛林被表示为一个有 n 行 m 列的网格，有 w 个大猩猩同意参与拍摄，第 i 个大猩猩的身高ai .你希望将所有大猩猩放置在网格的单元格中，并且确保每个单元格中最多只有一只大猩猩。

每种方案的壮观程度等于网格中所有以 k 为边长的子正方形的壮观程度的总和

子正方形的壮观程度等于其中所有大猩猩的身高的总和

从所有合适的方案中选出最壮观的方案

输入格式

第一行包含一个整数 t ，表示共有 t 组测试样例

测试用例的描述如下

第一行包含三个整数 n，m，k表示网格的尺寸和子正方形的边长

第二行包含一个整数 w，表示大猩猩的数量

第三行包含 w 个整数 a1，a2，...，aw表示每个大猩猩的身高。

保证所有测试样例中 n⋅m的总和不超过 2e5，w的总和也不超过2e5

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数表示最壮观的方案的壮观程度

**输入 **

5
3 4 2
9
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1
2
5 7
20 15 7
9
4 1 4 5 6 1 1000000000 898 777
1984 1 1
4
5 4 1499 2004
9 5 5
6
6 7 14 16 16 6

输出

21
12
49000083104
3512
319

[!TIP]

一个边长为k的正方形，开你是一个一个一个❤❤❤n*m的baka上从下往上扫，用矩阵最后一次扫到的位置减去矩阵第一次扫到的位置，然后加1，就可以得到答案（扫到的次数是横向扫到的次数*纵向扫到的次数）

时间	内存
140ms	1100KB

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main() 
{
    int t, n, m, k, w;
    scanf("%d", &t);
    for (int i = 0; i < t; i++) 
	{
        scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &k, &w);
        vector<ll> h(w);
        for (int i = 0; i < w; i++) 
		{
            scanf("%lld", &h[i]);
        }
        vector<ll> baka;
        for (int x = 0; x < n; x++) //行❤
		{
            for (int y = 0; y < m; y++) //列❤

			{
                int r = k - 1;
                //在不超出网格右边界的情况下，从当前y坐标开始向右能放置的最大纵坐标（通过min(m - 1 - r, y)计算），再找到在不超出网格左边界的情况下，从当前y坐标开始向左能放置的最小纵坐标（通过max(0, y - r)计算），两者相减再加1就得到了水平方向上能放置完整子正方形的数量
                int l = min(m - 1 - r, y) - max(0, y - r) + 1;//横
                //在不超出网格下边界的情况下，从当前x坐标开始向下能放置的最大横坐标（通过min(n - 1 - r, x)计算），再找到在不超出网格上边界的情况下，从当前x坐标开始向上能放置的最小横坐标（通过max(0, x - r)计算），两者相减再加1就得到了垂直方向上能放置完整子正方形的数量
                int ww = min(n - 1 - r, x) - max(0, x - r) + 1;//竖，用矩阵最后一次扫到的位置减去矩阵第一次扫到的位置再+1
                baka.push_back(l * ww);//影响次数
            }
        }
        sort(baka.begin(), baka.end(), greater<ll>());//影响次数和身高降序排序
        sort(h.begin(), h.end(), greater<ll>());

        ll best = 0;
        for (int i = 0; i < w; i++)//贪心算法，每次选择最大的影响次数和最高的身高进行匹配 
		{
            ll a = baka[i];
            ll b = h[i];
            best += a * b;
        }
        printf("%lld\n", best);
    }
    return 0;