1. 请选择实验课题目说明你的算法满足贪心选择性质，并给出时间复杂度分析
  2. 你对贪心算法的理解

一、题目： 程序存储问题 

 

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式:

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式:

输出最多可以存储的程序数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20
 
结尾无空行

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

5

二、代码实现

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,i,a[10000];
cin>>n>>m;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n);
int sum=0,k=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
sum+=a[i];
if (sum>m)
{break;
}
else k++;
}
cout<<k;
}



三、算法分析：

1.1 贪心选择性质：

先把每个程序放在磁带上的长度由小到大排序，再选择长度最小的，累加起来，当累加的长度大于磁带的长度时，跳出循环，如长度不超出，则程序数加一。

贪心策略：选择长度最小的程序。

 

1.2 时间复杂度分析：

调用了一次sort函数，时间复杂度O(n)=nlogn。

 

 

四、心得体会：

对贪心算法的理解：贪心算法实质上是寻找局部最优解，总是在做出当前最好的选择，如此一直做下去，得到一个整体最优解。需要注意的是，贪心算法并不能对所以问题都能得到整体最优解，需要加以证明。