poj1580---欧几里得算法(辗转相除法)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string.h>
char str1[100],str2[100];
int len;
int cal(char *str1,char *str2)
{
    int ret=0,i;
    for(i=0;str1[i]&&str2[i];i++)
    {
        if(str1[i]==str2[i])
            ret++;
    }
    return ret;
}

int max(int a, int b)
{
    int z;
    z=(a>b)?a:b;
    return z;
}

int gcd(int a, int b)
{
    if(a==0)
        return 1;
    if(a%b==0)
        return b;
    else
    {
        return gcd(b,(a%b));
    }
}
/*
int gcd(int a, int b)
{
    if(a==0)
        return 1;
    while(1)
    {
        int r=a%b;
        if(r==0)
            return b;
        else
        {
            a=b;
            b=r;
        }
    }
}*/
int findLargest(char *str1,char *str2)
{
    int i,j;
    int len1=strlen(str1);//len1 len2放在调用函数里，节省时间，不至于RE
    int len2=strlen(str2);
    len=len1+len2;
    int ret=cal(str1,str2);
    for(i=1;i<len1;i++)
    {
        ret=max(ret,cal(str1+i,str2));
    }
    for(j=1;j<len2;j++)
    {
        ret=max(ret,cal(str1,str2+j));
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int ans;
    while(scanf("%s",str1),strcmp(str1,"-1"))//输入-1,，存入数组的是两个字符
    {
        int g;
        scanf("%s",str2);
        ans=findLargest(str1,str2);
        ans*=2;
        g=gcd(ans,len);
        ans/=g;
        len/=g;
        if(ans==0)
            printf("appx(%s,%s) = %d\n",str1,str2,0);
        else if(len==1)
            printf("appx(%s,%s) = %d\n",str1,str2,ans);
        else
            printf("appx(%s,%s) = %d/%d\n",str1,str2,ans,len);
    }
    return 0;
}

欧几里得算法，自己写的：

int gcd(int a, int b)
{
    if(a==0)
        return 1;
    while(1)
    {
        int r=a%b;
        if(r==0)
            return b;
        else
        {
            a=b;
            b=r;
        }
    }
}

递归方法写的：

int gcd(int a, int b)
{
    if(a==0)
        return 1;
    if(a%b==0)
        return b;
    else
    {
        return gcd(b,(a%b));
    }
}

欧几里得算法又叫辗转相除法，用来求最大公约数，greatest common divisor最大公约数，gcd代表函数名

算法描述：1.设a%b=r，如果r==0，b即为最大公约数，返回b，2否则a<--b,b<--r,重复第一步

有可能gcd(int a ,int b)，分子为0，return 1，o和任何正数的最大公约数为1，分数约分后，判断如果分子为0，直接输出0

如果分母为1，表示，分子比分母大，输出分子就行，题目中只可能是用于fraction值为1的情况

有些欧几里得算法描述里要求如果a<b交换值，其实不然，在上面两种算法里，a=3,b=13

a%b=3 != 0,按照欧几里得算法描述，a<--b,b<--r，a=13，b=3。实际上不用换值，循环的第二次，或者递归的第二重

也会变成13%3，因此欧几里得算法适用于不论分子大还是分母大的情况

该算法结束的条件为a%b==0，返回b的值

RE了几次，之前将len1，len2弄成全局变量，RE，后来将len1，len2，放在findLargest函数里充当临时变量，留len一个全局

应该是节省了不少的空间，可见：全局变量的使用要慎重

除了这个算法之外，本题思路：

cal(char *str1, char *str2)从传入的地址开始字符串左对齐findLargest里面的第一个for循环：

		C	A	R
		C	A	R	T

	C	A	R
		C	A	R	T

	C	A	R
			C	A	R	T

 

 

第二

		C	A	R
		C	A	R	T

				C	A	R
			C	A	R	T