hdu 1203 dp(10背包)

//hdu  1203  dp(10背包)


//题意是要求得到至少一份offer的最大概率，
//比如样例 答案为 1-(1-0.2)*(1-0.3)=0.44，即为44.0%
//则我们要求的是在承担的起支付的情况下要求得不到offer的概率最小
//即样例中的(1-0.2)*(1-0.3)就是最小的
//dp数组 保存的是 就是这个值,只要支付的起 第i 个offer且申请第i 个offer后
//得不到offer的概率能降低 则 dp[i] 就记录最低的概率
//转移方程为 dp[i] = min(dp[i], dp[i-cost[i]]*prob[i])
//prob[i]为 得不到 第i个offer的概率

//样例
//10 3
//4 0.1
//4 0.2
//5 0.3


#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define eps 1e-8
#define N 10005
#define M 1005

int tot, n_offer;
int cost[M];
double prob[M], dp[N];

double min(double a, double b)
{
    return a - b > eps ? b : a;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &tot, &n_offer), tot||n_offer)
    {
        for(int i = 0; i <= tot; ++i)
            dp[i] = 1;  //初始化 花费 i 时得不到offer的最小概率为 1

        for(int i = 0; i < n_offer; ++i)
        {
            scanf("%d%lf", &cost[i], &prob[i]);
            prob[i] = 1 - prob[i];  //1减去得到该offer的概率即为得不到得概率
        }
        double m = 2;
        for(int i = 0; i < n_offer; ++i)
        {
            for(int j = tot; j >= cost[i]; --j)
            {   //看申请第i 个offer和不申请 哪一情况得不到offer 的概率最低
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-cost[i]] * prob[i]);
            }
        }
            printf("%.1lf%%\n", (1 - dp[tot])*100);
    }
    return 0;
}