正则表达式——匹配原理

  在固定字符串的处理上，正则表达式的速度是赶不上简单字符串处理的；如果要进行复杂多变得字符串处理，正则表达式的速度则要胜于简单的字符串处理，比如正则表达式a(bb)+a，它能匹配的字符串是abba、abbbba、abbbbbba···，如果用简单的字符串匹配速发，我们可能西药逐个寻找可能的形态，也就说abba、abbbba、abbbbbba···，此类尝试不知道要多少次，效率自然大打折扣。这不免让人好奇，正则表达式为什么这样快呢？要弄清这个问题，必须详细了解正则表达式的匹配原理。

8.1 有穷自动机

  正则表达式能迅速进行复杂处理的秘密就在于，它采用了一种特俗的理论模型：有穷自动机（Finite Automata，也叫有穷状态自动机，finite-state machine）。这种机器具备有宪哥状态，可以根据不同的条件在状态之间转移。

  卖饮料的自动售货机就是一种有穷自动机：假设其中的饮料价格都是整数元，而且只接收5块钱的纸币，根据余额的不同，可能状态有6个：5元、4元、3元、2元、1元、0元。你塞进去5块钱，此时的状态就是“5元”，你点了一罐可乐，花去3元，于是状态切换到“2元”，这时候你按下“退币”，就把剩下的2元退给你，并把状态切换到“0元”，“0元”这个状态也叫做“最终状态”。到此，这一轮状态转移结束，如果你再塞5块钱，就开始新一轮的状态转移。

  严格说起来，有穷自动机必须满足4个条件：

1. 具有优先多个状态；
2. 有一套状态转移函数（或者叫“规则”）；
3. 有一个开始状态；
4. 有一个或多个最终状态；

  我们说自动售货机是一种有穷自动机，就是因为它满足这4个条件：

1. 具有优先多个状态（6个）；
2. 有一套状态转移函数（比如余额还有3元，你买了一罐2元的饮料，则转移状态“1元”，如果你选择买4元的饮料，则报告“余额不足”，状态并不变化）；
3. 有一个开始状态（余额“5元”）；
4. 有一个最终状态（余额“0元”）。

  自动售货机对应的有穷自动机模型，它包含6个状态，对应余额的6种可能，起始状态是“￥5”，结束状态是“￥0”，梦儿箭头代表一个转移函数（每样商品的价格为1元或者2元，所以么个转义函数上的文字或者是-2），在￥4、￥3、￥2、￥1状态下，都可以自动直接退币，所以有一个转移函数直达最终状态。
  自动售货机并不关心你买了什么商品，也不关心你的选择顺序，无论你买了什么，它总处在这6个状态之一，只需要根据状态转移函数在其中转移即可。