5501循环神经网络从零开始

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import math
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l

"""
隐变量 存在，没观察到
潜变量 不存在，人为加入

计算损失 ot xt
Whh 存放时序信息
困惑度 1表示完美，无穷大是最差情况

梯度裁剪
迭代中计算这T个时间步上的梯度，在反向传播过程中产生长度为O(T)的矩阵乘法链，导致数值不稳定
梯度裁剪能有效预防梯度爆炸 ---> 如果梯度长度超过θ，那么拖影回θ

应用
one to many 文本生成
many to one 文本分类
many to many 问答、机器翻译
many to many tag生成
"""

# 批量大小
# 每次看多少数据
batch_size, num_steps = 32, 35
# 数据 字典（index-token）
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

# 独热编码
F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab))
print(F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab)))
"""
tensor([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0]])
         词袋 TF-IDF
         字 -> 向量 EMBEDDING
         WORD2VEC         
"""
# 处理迭代
# 小批量数据形状为（批量大小，时间步数） 32 * 35
X = torch.arange(10).reshape((2, 5))
print(F.one_hot(X.T, 28).shape)
"""
转置后：
时间 批量 样本特征长度
torch.Size([5, 2, 28])
X:  tensor([[ 3,  4,  5,  6,  7],
        [16, 17, 18, 19, 20]]) 
Y: tensor([[ 4,  5,  6,  7,  8],
        [17, 18, 19, 20, 21]])
X:  tensor([[ 8,  9, 10, 11, 12],
        [21, 22, 23, 24, 25]]) 
Y: tensor([[ 9, 10, 11, 12, 13],
        [22, 23, 24, 25, 26]])
"""

# 参数初始化

def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):
    # 输入（一个个词） ----（one_hot）--> 长为vocab_size向量
    # 输出（分类）vovab中任何一类
    num_inputs = num_outputs = vocab_size

    # 辅助初始化函数
    def normal(shape):
        return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01

    """
    𝐇𝑡=𝜙(𝐗𝑡𝐖𝑥ℎ+𝐇𝑡−1𝐖ℎℎ+𝐛ℎ).
    𝐎𝑡=𝐇𝑡𝐖ℎ𝑞+𝐛𝑞
    """
    # 隐藏层参数
    W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens))
    W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens))
    b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device)
    # 输出层参数
    W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
    b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
    # 附加梯度
    params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
    for param in params:
        param.requires_grad_(True)
    return params

# 在初始化时返回隐藏状态
# 0时刻时没有上一时刻的隐藏状态
#                          batch_size, num_hiddens
# 输入转置之后变成 num_steps, batch_size, vocab_size
def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
    # 放在元组中，RNN有一个张量，LSTM有两个
    return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

# 在一个时间步内计算隐藏状态和输出
def rnn(inputs, state, params):
    # inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小)
    # state：初始化的隐藏状态
    W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
    # tuple
    H, = state
    outputs = []
    # X的形状：(批量大小，词表大小)
    for X in inputs:
        # 每一步算一个特定的时间步
        # tanh激活函数
        # 𝐇𝑡=𝜙(𝐗𝑡𝐖𝑥ℎ+𝐇𝑡−1𝐖ℎℎ+𝐛ℎ).
        H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h)
        """
        X     2*28                            H       2 * 512
        W_xh  28*512                          W_hh    512 * 512
        torch.mm(X, W_xh) 2 * 512             torch.mm(H, W_hh) 2 * 512
        """
        # 𝐎𝑡=𝐇𝑡𝐖ℎ𝑞+𝐛𝑞
        Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q
        outputs.append(Y)
    # torch.cat是将两个张量（tensor）拼接在一起
    # #按维数0（行）拼接
    # 列数不变，行数变成批量大小 * 时间长度
    return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)

# 创建类包装函数
class RNNModelScratch: #@save
    """从零开始实现的循环神经网络模型"""
    def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,
                 get_params, init_state, forward_fn):
        self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens
        self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)
        # forward_fn ---- rnn
        self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn

    def __call__(self, X, state):
        # X (批量大小，时间步数)
        X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)
        # (时间步数量，批量大小，词表大小)
        # 得到输出和更新后的状态
        # rnn(inputs, state, params)
        return self.forward_fn(X, state, self.params)

    def begin_state(self, batch_size, device):
        # 初始状态
        return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)

# 输出是否具有正确形状
print('输出是否具有正确形状')
num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
                      init_rnn_state, rnn)
# X = torch.arange(10).reshape((2, 5))
state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu())
Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state)
print(Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape)
"""
(batch_size * num_steps, vocab_size)
(batch_size, num_hiddens)
torch.Size([10, 28]) 1 torch.Size([2, 512])
"""

# 预测函数
"""
    prefix : 句子的开头
    num_preds ： 生成多少个词
"""
def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device):  #@save
    """在prefix后面生成新字符"""
    # 初始隐藏状态
    # batch_size=1 对一个字符串做预测
    state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)
    # 每个字符串在vocab中对应的下标
    # ?
    outputs = [vocab[prefix[0]]]
    # 最近预测完的词，作为下一时刻的输入
    # 批量大小，时间步长： 1 * 1
    get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))
    for y in prefix[1:]:  # 预热期
        # 不关注输出，已经知道标准答案，只需初始化状态
        _, state = net(get_input(), state)
        # 输出用的是真实值，而不是预测，有真实值，没有必要用自己的预测，避免累计误差
        outputs.append(vocab[y])
    for _ in range(num_preds):  # 预测num_preds步
        # 前一时刻的预测变为输入，并更新state，得到输出y (1,vocab_size)
        y, state = net(get_input(), state)
        # 做分类 找最大的值
        outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))
    # 转换 idx -- token
    return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])

print(predict_ch8('time traveller ', 10, net, vocab, d2l.try_gpu()))
"""
time traveller a<unk>sqpuuuuu
"""

# 梯度剪裁 T步迭代

def grad_clipping(net, theta):  #@save
    """裁剪梯度"""
    # 所有层参与训练的参数全部拿出
    if isinstance(net, nn.Module):
        params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]
    else:
        params = net.params
    # 所有参数平方后求和，对所有层求和，开根号
    norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))
    if norm > theta:
        # 改写梯度
        # 𝐠←min(1,𝜃 / ‖𝐠‖)𝐠.
        for param in params:
            param.grad[:] *= theta / norm

# 定义训练模型
#@save
# use_random_iter
# 上一个批量第i个样本和下一个批量第i个样本没有任何关系
# 如果不是，则是相邻的 会导致隐藏状态更新不一致
def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):
    """训练网络一个迭代周期（定义见第8章）"""
    state, timer = None, d2l.Timer()
    # 存放loss信息
    metric = d2l.Accumulator(2)  # 训练损失之和,词元数量
    for X, Y in train_iter:
        if state is None or use_random_iter:
            # 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化state
            # use_random_iter 时序上不连续，所以要初始化state
            state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
        else:
            if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple):
                # state对于nn.GRU是个张量
                # detach_只关心现在之后的梯度
                state.detach_()
            else:
                # state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量
                for s in state:
                    s.detach_()
        # 把时间信息num_steps放到前面
        # ?
        y = Y.T.reshape(-1)
        X, y = X.to(device), y.to(device)
        y_hat, state = net(X, state)
        # y_hat （批量大小，时间步数）
        # 多分类问题
        # long()向下取整
        l = loss(y_hat, y.long()).mean()
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            updater.zero_grad()
            l.backward()
            # 梯度裁剪
            grad_clipping(net, 1)
            updater.step()
        else:
            l.backward()
            grad_clipping(net, 1)
            # ？
            # 因为已经调用了mean函数
            updater(batch_size=1)
        metric.add(l * y.numel(), y.numel())
    # 困惑度
    return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()

# 训练
#@save
def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
              use_random_iter=False):
    """训练模型（定义见第8章）"""
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    # animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',
    #                         legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])
    # 初始化
    if isinstance(net, nn.Module):
        updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)
    else:
        updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)
    predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)
    # 训练和预测
    for epoch in range(num_epochs):
        # 困惑度，速度
        ppl, speed = train_epoch_ch8(
            net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)
        if (epoch + 1) % 10 == 0:
            print(predict('time traveller'))
            # animator.add(epoch + 1, [ppl])
    print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
    print(predict('time traveller'))
    print(predict('traveller'))

num_epochs, lr = 500, 1
# train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())

# 随机抽样
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),
          use_random_iter=True)