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被数论虐爆了(悲) 威尔逊定理 \(\forall p\in prime , (p-1)! \equiv -1 (\bmod p)\) 为什么啊？ 对于 \(2\) 很显然。 对于 \(p\) ，我们知道 \(inv(p-1)=p-1=-1\)，然后 \(inv(1)=1\) 然后因为 \(p\in 阅读全文
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线段树做法，拿下你谷最劣解。 题意翻译很形象，就不说了。 思路 最大化最小值，我们很容易想到二分答案。很容易发现，答案具有单调性。 我们二分一个答案 \(x\) ，强制每次使用的区间长度都不小于 \(x\) ，然后判断可行性。 现在问题转化为怎么判断一个答案 \(x\) 是否可行。 我们发现，如果枚 阅读全文
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天才算法！ 国外叫 Aliens trick （外星人 trick） ，真的太强了。 其实是因为 IOI2016 Aliens 这道题考了这个算法才开始普及。 解决问题 wqs 二分一般用来解决如下问题。 给定 \(n\) 个数，求强制选 \(m\) 个的价值最大。 如果不是强制选 \(m\) 个， 阅读全文
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我要急眼了，看了一个破博客写错的浪费我两个小时 Task 1 先讲讲最简单的类型。 通常，都是一类类似 \(f_i=\min_{j=1}^i w(i,j)\) 决策单调，字面意思，就是每次取的点都是右移的。 先声明一下，四边形不等式是决策单调性的充分不必要条件。 只证明充分条件。 令 \(w\) 满 阅读全文
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我都自闭了，赛后一分钟调出来。 题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列,现在从原序列中取一个子序列，使得子序列中元素的最小公倍数为 \(m\)。求有多少个子序列满足条件，\(\mod 998244353\)。 \(1\le n\le 2\times 10^5\) \(1\le A_i,m\le 1 阅读全文
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概念 什么是虚树？ 通俗的来说，虚树是原树的一些点集组成的树，这些点是一些关键点。 在树形 dp 遍历中，如果每次都遍历整棵树会很浪费时间，这时候虚树就派上用场了。 简介 虚树的节点有哪些？ 在 dp 中，我们建立虚树包含着关键节点和关键节点的任意二者的 \(\text{lca}\) 。 到这里，你 阅读全文
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来介绍一下整体二分。 整体二分需要满足一下条件： 问题之间独立 可以离线 具有单调性答案 贡献可合并 我们通过几个例子，通俗的理解这个算法。 问题 \(1\) 给定 \(n\) 个数，求第 \(k\) 小。 我们思考这个问题怎么做。 不用排序，显然，答案具有单调性。 那么，我们可以二分一个答案，判断 阅读全文
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点分树是一个处理树上距离的优秀 DS。 它可以快速处理关于一些树上距离问题。 引入 我们知道，我们在做点分治的时候，每次找到中心，然后将重心所有的相连的边断开，处理子问题。时间复杂度是 \(O(n\log n)\) 的。 但是有些题目让我们搞强制在线，又要求距离为 \(k\) 的所有和，这时候点分树 阅读全文
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洛谷题解区那个题解马蜂让我读到自闭，这篇文章，详细的讲一讲这个算法。 一种基于预处理的快速 LCA 算法。 预处理需要 \(O(n\log n)\) 查询 ，\(O(1)\)，空间复杂度 \(O(n\log n)\)。 根据 dfn 序的性质，若 \(u\) 是 \(v\) 的祖先，那么 $dfn_ 阅读全文
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引入 现在你有很多棵二叉树。 二叉树的节点总和是 \(n\) 。 现在，你要把它们合并。 怎么做呢？ 实际上，写的好是可以 \(O(n)\) 完成的。 前置题目 1 给出 \(2\) 棵二叉树，合并两棵二叉树。 怎么做呢？ 很容易的暴力，遍历每个点，合并即可。 合并我们进行以下分类讨论： 如果现在 阅读全文