摘要：
名称：马拉车，即 manacher。 实现问题方面：处理出整字符串 \(s\) 的回文串个数、位置。 中心数组：数组 \(p\)，\(p_i\) 表示以第 \(i\) 个字符为中心最长回文半径。 预处理：将字符串间加入特殊字符（一般是 $），以及结尾和开头的特殊处理。 优势：马拉车的时空复杂度和字符 阅读全文
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A 将序列转化为 \(01\) 串，奇数为 \(1\)，偶数为 \(0\)。 容易发现两个 \(0\) 不能分在同一组，于是答案的上限取决于奇数的个数，并且容易构造方案达到这个上界，随便做做就行。 B 将序列排序后，发现不管怎么加，大小顺序不变，记录下最大值按题意模拟。 C 根据基本数论知识可得，操 阅读全文
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线段树和矩阵 矩阵不满足交换律，但满足结合律，所以我们可以用线段树维护矩阵乘法和广义矩阵乘法，甚至还能上树剖，这就是 ddp，可以去搜 “动态 dp”，对矩阵进行修改可以更改转移，不难理解。 线段树历史版本和 操作一个序列： \(1.\) 将 \([l,r]\) 加上 \(x\) \(2.\) 区间 阅读全文
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完了遇见究极神秘shaber trick 了。 题目：GYM 我们发现可以近乎 \(O(1)\) 判断合法，但是非常难维护集合。 这个时候非常难搞，是时候发挥人类智慧了。 我们知道，一个设备 \(x\) 被至多被三个观测台观测。 那么，不妨假设它们为 \(a,b,c\)。 我们想对于每个自身的权值 阅读全文
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重拾网络流，真正感受了它的妙处。 这一篇重点在于证明，应用可以看我以前写的。 二分图 二分图是什么 简单来说，你可以把一个图分成两部分点，两部分点间有边相连，但是每部分点两两间没有边相连。 二分图判定的充要条件 一个图是二分图的充要条件是不存在奇环。 充分性：对于任意一个二分图，由于每个部分内部都没 阅读全文
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Set 给出 \(m\) 个集合，每个集合 \(n\) 位，定义 \(f(T)\) 表示 \(\sum\limits_{i=1}^m[|T \cap S_i|\ge k]\)，对于 \(1\) 到 \(n\)，求满足 \(f(T)\ge i\) 的最小的 \(|T|\)。 神秘题，想到容斥但是不知道 阅读全文
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Lucas 定理 背结论最简单。 \[C_n^m\equiv C_{n\bmod p}^{m\bmod p}\times C_{\lfloor\frac{n}{p}\rfloor} ^{\lfloor\frac{m}{p} \rfloor} \]这是一个很天才的结论，证明也是极具人类智慧。 我们知道 阅读全文
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大分讨，由于没注意到细节挂大分。 下面称大小为 \(n\times n\) 的为大格子，\(1\times 1\) 的为小格子。把 \(n\times n\) 个小格子组成的正方形称为一个部分。 分析 我们先来讨论一般情况。 思考一 对于 \(n\ge3\) 的一般情况，如果要求任意两个大格子到对方 阅读全文
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菜就多练，输不起就别玩，不会就是不会。 二项式推论 \(1.\) \(\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}\) \(2.\) \(\tbinom{n}{m}=\frac{n}{m}\tbinom{n-1}{m-1}\) \(3.\) \(\sum\limits_{i=0}^nC 阅读全文
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想当初我学这个都是直接背板子的，因为结论十分简单。 学了原根以后才对这个东西深入了解。 费马小定理 \(p\) 为质数时，\(\forall a\in\mathbb{Z}\)，\(a^{p-1}\equiv 1\)。 证明：取 \(S=\{1,2,...p-1\}\) 则 \(aS=\{a,2a,3 阅读全文