10 2024 档案

树的重心

摘要：什么是树的重心？树上选取一个点，使得最大的子树大小最小的点叫做重心。重心有很多优美的性质，求重心是容易的，不再阐述。 1.以重心为树根时，最大的子树的大小不超过全树大小的一半，同时条件是充要的对于充分性：考虑调整法。不妨现在钦定一个重心

u

$u$ 作为树根，有一个儿子

v

$v$ 且 \( 阅读全文

posted @ 2024-10-23 15:56 g1ove 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[熵值] 解题报告

摘要：化简题意：平面上

n

$n$ 个点，每个点有权值，可以进行若干次偏移操作，一个点减去若干权值，另一个点加上，但是会损失它们之间的欧几里得距离那么多权值，然后求最大的最小权。 Observation 1 由于平面上任意两点之间线段最短，不存在

a \to b \to c

$a\to b\to c$ 的情况。 Observat 阅读全文

posted @ 2024-10-18 08:18 g1ove 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC163D] Sum of SCC

摘要：神秘 trick 题。根本想不到的 Trick：一个竞赛图的强连通分量的个数等价于：把整个图分成两个集合

S, T

$S,T$ ，

u \in S, v \in T

$u\in S,v\in T$ ,满足所有边的方向为

u \to v

$u\to v$ 。为什么是对的呢？考虑到把整个图缩点以后就是一个 DAG，而且还是一个竞赛图，然后竞赛图的拓扑阅读全文

posted @ 2024-10-15 20:39 g1ove 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

KMP 自动机

摘要：KMP 自动机定义状态

{nxt}_{i, j}

$\texttt{nxt}_{i,j}$ 表示在

i

$i$ 接一个字符

j

$j$ 的最终匹配位置。转移是显然的。

{nxt}_{i, j} = {nxt}_{f a i l_{i}, j}

$\texttt{nxt}_{i,j}=\texttt{nxt}_{fail_i,j}$ 注意 KMP 的字符集无关的，而 KMP 自动机依赖字符阅读全文

posted @ 2024-10-08 16:32 g1ove 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Trick] 格路记数 - 反射容斥

摘要：Perface 模拟赛不会被冲烂了。 Problem I 从

(0, 0)

$(0,0)$ 到

(n, m)

$(n,m)$ 方案数。解法：

C (n + m, m)

$C(n+m,m)$ 。 Problem II 从

(0, 0)

$(0,0)$ 到

(n, m)

$(n,m)$ 方案，但是不能经过

y = x + b

$y=x+b$ 的直线。解法：考虑映射法。以一条阅读全文

posted @ 2024-10-05 19:34 g1ove 阅读(185) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 杂题

摘要：CF1994E

* 2000, Tag:

$*2000, \texttt{Tag:}$ 贪心，位运算题意：给出一片森林，每次你可以选择一个点删去它的子树，求所有删去的子树大小的按位或结果的最大值。 Solution 按位或可以看做在二进制下的不进位加法，因此，若一棵树不管怎么拆分，它拆分出来的子树大小或的结果不会大于阅读全文

posted @ 2024-10-04 17:34 g1ove 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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