2024 年 3月随笔档案 - g1ove

CF1479D 小计

摘要：*2900 牛逼题。解法

1

$1$ 无脑树上莫队，再套个值域分块，能过，时间复杂度

O (n^{1.5})

$O(n^{1.5})$ ，但是不讨论此算法。解法

2

$2$ 树上询问我们很想使用主席树处理异或。但是我们不知道怎么搞到一个区间值域内的只出现一次的数。用 bitset 不合理。这个时候，就出现的一种阅读全文

posted @ 2024-03-29 20:12 g1ove 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板口胡：树同构

摘要：太菜了，不会 AHU。这里介绍树哈希算法。树哈希有根树哈希我们怎么快速判断两棵树是否同构呢？使用树哈希！我们把每棵同构树用一个哈希值代表。也就是说，两棵同构的树用用同一个哈希值代替。我们可以理解为，每个哈希值都映射着唯一的树。那么怎么计算一棵树的哈希值呢？我们令根节点代表的是整棵树的阅读全文

posted @ 2024-03-28 08:06 g1ove 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[提高+] 模板口胡：子序列自动机

摘要：子序列自动机这什么玩意，这也是蓝色？这东西在上次

abc346f

$\text{abc346f}$ 出现了。 Sol 1 首先，贪心每次取最前的一定是最优的。所以直接把这些数塞进 vector 里二分下就行了。好写好想。时间复杂度

O (n + \sum l \log n)

$O(n+\sum l\log n)$ Sol 2 真正的子序列自阅读全文

posted @ 2024-03-27 20:52 g1ove 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[普及+] 模板口胡

摘要：差分约束系统省流：给出

n

$n$ 个数，

m

$m$ 个不等式，每个形如

x_{a} - x_{b} \leq w

$x_a-x_b\le w$ ，求通解。转化一下，

x_{a} \leq x_{b} + w

$x_a\le x_b+w$ 这不就是图论点转移吗，连一条

x_{b} \to x_{a}

$x_b\to x_a$ 权值为

w

$w$ 的边，最后要求通解即求当前点集权值满足所有边。不妨阅读全文

posted @ 2024-03-27 09:36 g1ove 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2-SAT 小计

摘要：前置知识： Tarjan ，SCC缩点。引入有一堆人要吃饭。第一个人：我想吃香精煎鱼，不想吃香菜逢仁鸡。第二个人：我不想吃油饼，不想吃香精煎鱼。第三个人：我想吃油饼，也想吃香菜逢仁鸡。你是厨师，你做的菜要满足上面所有人的口味两个的任意之一。这怎么办？这就是经典的 2-SAT 阅读全文

posted @ 2024-03-25 22:10 g1ove 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性基小计

摘要：引入很早就听说这个高大上的算法了，好像很厉害的样子。但是 blog 里说的是异或线性基不是线性代数那个那个看不懂线性基用来干什么？查询一个数能不能被一堆数异或出来查询一堆数异或的最大值查询异或第 k 大 / 小 (本质不同) 概念线性基有 3 个性质。原序列任意数以及任意一堆数的异阅读全文

posted @ 2024-03-20 09:44 g1ove 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc345e 做题小计

摘要：F 比 E 简单，套路题。考场不会 E 。自闭。 Luogu链接题意已经讲得很清楚了。在题解中，认为

m

$m$ 等价于原题的

k

$k$ 。思考第一步看题应该会想到贪心。先去掉重复，然后会剩下一些相邻互不相同的，然后从小到大排序删除即可。没错，考场上就是这样想的，直接吃了依托大的罚阅读全文

posted @ 2024-03-18 19:26 g1ove 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

蒟蒻的第一次 abc

摘要：作此篇，兼怀自己阅读全文

posted @ 2024-03-16 21:49 g1ove 阅读(51) 评论(1) 推荐(0) 编辑

做题小计：ARC120D

摘要：传送门：Luogu 题意讲的很清楚了，不再赘述。首先我们看一下这个式子。

\sum | a_{i} - a_{j} |

$\sum\limits|a_i-a_j|$ 添加了绝对值，似乎不太好维护。如果还是看做一位位取的话，我们不知道当前的数比后面的数是小还是大，无法确定正负号。绝对值不好搞，就拆绝对值。 \[\sum\limits_{i 阅读全文

posted @ 2024-03-15 22:22 g1ove 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

做题小计 ARC170E

摘要：我觉得很强的题目。传送门：Luogu 分析分析问题本质。根据大量推理，发现问题再描述这样一个东西：一开始有

a, b

$a,b$ ，一开始有

p

$p$ 的概率使得

a

$a$ 加一，

1 - p

$1-p$ 的概率使得

b

$b$ 加一。进行

n - 1

$n-1$ 次操作，每次操作如下：有

p

$p$ 的阅读全文

posted @ 2024-03-13 18:59 g1ove 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

做题小计 arc172e

摘要：传送门 *2300 牛逼打表题。这个式子很不可思议，让人无从下手。选择打表找规律。由于

2 ∤ X

$2\nmid X$ 和

5 ∤ x

$5\nmid x$ 这些数我们可以跳过通过打表前

10000

$10000$ 的数，我们发现似乎没有重复的。继续打表

1000000

$1000000$ 也没有重复的。直接大胆猜想，\( 阅读全文

posted @ 2024-03-12 19:03 g1ove 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

做题小计 arc170c

摘要：*2000 *dp arc170c 我觉得很妙的 dp 题目。 Solution 一眼下去，似乎所有

1

$1$ 的位置是固定的，其余位置随便填，答案就是

m^{c o u n t (1)}

$m^{count(1)}$ ？这一步在

m \geq n

$m\ge n$ 的时候是对的。但是

m < n

$m< n$ 的情况很不好搞。序列问题容易想到阅读全文

posted @ 2024-03-11 20:58 g1ove 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

图的着色小计

摘要：问题引入有

n

$n$ 个小孩子，它们有

m

$m$ 对讨厌关系，每对关系约定为小孩

p

$p$ 与小孩

q

$q$ 不能再一起玩。现在你要给这些小孩分组，求最少要分成几组才满足每组小孩都不会发生矛盾。问题抽象我们抽象这个问题。关系可以想到二分图，但是每对关系会互相约束，显然不行。那么阅读全文

posted @ 2024-03-10 22:17 g1ove 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

联合省选D2T1 迷宫守卫题解

摘要：没有参加省选 qwq。简要题意：给定一棵满二叉树，共有

2^{n}

$2^n$ 个叶子节点，每个叶子节点有一个值

q_{x}

$q_x$ ，保证所有叶子节点的值构成一个

1 \sim 2^{n}

$1\sim 2^n$ 的排列。每个非叶子节点有一个花费

w_{x}

$w_x$ ，可以花费

w_{x}

$w_x$ 的价值操作当前节点，使得遍历到当前点时只阅读全文

posted @ 2024-03-05 22:10 g1ove 阅读(61) 评论(1) 推荐(0) 编辑

SAM 略解

摘要：前言只要你愿意啃，没有算法是学不来的 ——教练说实话，学完 SA 后有时间都会去看 SAM ，但就是怀着信息去，带着一脑子问号回来根据教练の哲理，一定要把 SAM 啃下来引入后缀自动机能解决很多问题。举个例子在一个字符串中搜索另一个字符串所有出现位置得到有多少本质不同的字串当然，这阅读全文

posted @ 2024-03-01 20:42 g1ove 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

g1ove

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