做题记录：P3121 [USACO15FEB] Censoring G

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题意简化：给定一个文本串，和n个匹配串，删掉文本串中的匹配串求最后的字符串

做这题之前应该先做简化版：eazy mode

上面这题用kmp+栈就能过 以前如果用的是\(erase\)函数是错解，字符串的\(erase\)时间复杂度是常数级别的

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看到这道题后非常的高兴，直接打了个爆力跳的板子丢了上去，然后就高高兴兴的TLE了

void ACquery(string s)
{
	l=0;
	int now=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		now=tr[now][s[i]-'a'+1];
		q[++l]=i;
		f[i]=now;
		int t=now;
		while(t)
		{
			if(end[t]) 
			{
				l-=len[t];
				now=f[q[l]];
				break;
			}
			t=fail[t];
		}
	}
}

回过头想一想，往上跳是\(O(|T|)\)的，跳\(|S|\)次时间直接\(O(|T||S|)\)飞天的时间复杂度

那咋办？

看看\(while\)其实是可以优化的，往上跳到第一个有权值的点

不妨想一想我们在做AC自动机板子的时候是怎么优化的

不也就是建一颗失配树然后\(dfs\)一遍嘛

这也是这样，往上找第一个有权值的祖先预处理就彳亍了

Code:

void dfs(int now,int v)
{
	if(end[now]) v=now;
	last[now]=v;
	for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
	{
		int son=e[i].to;
		dfs(son,v);
	}
}

这样就优化成\(O(|S|+|T|)\)咯

AC Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
using namespace std;
int n,f[MAXN];
int q[MAXN],l,r;
int tr[MAXN][28],fail[MAXN],end[MAXN],len[MAXN],cnt;
int last[MAXN];
string str,s;
int head[MAXN],tot=1;
struct edge{
	int to,next;
}e[MAXN];
void add(int u,int v)
{
	e[tot].to=v;
	e[tot].next=head[u];
	head[u]=tot++;
}
void insert(string s)
{
	int now=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		int c=s[i]-'a'+1;
		if(!tr[now][c]) tr[now][c]=++cnt,len[cnt]=len[now]+1;
		now=tr[now][c];
	}
	end[now]++;
}
void getfail()
{
	for(int i=1;i<=26;i++)
		if(tr[0][i]) q[++r]=tr[0][i];
	while(l<r)
	{
		int now=q[++l];
		for(int i=1;i<=26;i++)
		if(tr[now][i])
		{
			fail[tr[now][i]]=tr[fail[now]][i];
			q[++r]=tr[now][i];
		}
		else tr[now][i]=tr[fail[now]][i];
	}
}
void ACquery(string s)
{
	l=0;
	int now=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		now=tr[now][s[i]-'a'+1];
		q[++l]=i;
		f[i]=now;
		int t=now;
		if(last[t]!=-1)
		{
			l-=len[last[t]];
			now=f[q[l]];
		}
	}
}
void dfs(int now,int v)
{
	if(end[now]) v=now;
	last[now]=v;
	for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
	{
		int son=e[i].to;
		dfs(son,v);
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>str>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>s,insert(s);
	getfail();
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		add(fail[i],i);
	dfs(0,-1);
	ACquery(str);
	for(int i=1;i<=l;i++)
		cout<<str[q[i]];
	return 0;
}