摘要:
T1 贪心即可。 T2 考虑贪心。 观察 1 不能出玩偶的机子应该最后修。 所有钦定不出玩偶的机子都是平凡的,就是假在这里了! 观察2 所有人一起修机是最优的。 观察3 对于所有钦定出玩偶的机子,应该按照 数组从小到大排序后修理。 有以上的观察,不难发现应该按照 数组排序。然 阅读全文
摘要:
傻逼题。 首先经典的结论是有很多个环,让每个环最小。 显然将数组从小到大排序,然后每个环都是取连续一段一定最优,交换法容易证明。 然后对于每个环内如何最优呢?假设我们有从小到大排序的数组 ,最优一定是这样的: \[a_1,a_3,a_5,a_7... a_8,a_6, 阅读全文
摘要:
什么是树的重心? 树上选取一个点,使得最大的子树大小最小的点叫做重心。 重心有很多优美的性质,求重心是容易的,不再阐述。 1.以重心为树根时,最大的子树的大小不超过全树大小的一半,同时条件是充要的 对于充分性: 考虑调整法。不妨现在钦定一个重心 作为树根,有一个儿子 且 \( 阅读全文
摘要:
化简题意:平面上 个点,每个点有权值,可以进行若干次偏移操作,一个点减去若干权值,另一个点加上,但是会损失它们之间的欧几里得距离那么多权值,然后求最大的最小权。 Observation 1 由于平面上任意两点之间线段最短,不存在 的情况。 Observat 阅读全文
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神秘 trick 题。 根本想不到的 Trick:一个竞赛图的强连通分量的个数等价于: 把整个图分成两个集合 , ,满足所有边的方向为 。 为什么是对的呢?考虑到把整个图缩点以后就是一个 DAG,而且还是一个竞赛图,然后竞赛图的拓扑 阅读全文
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CF1994E 贪心,位运算 题意: 给出一片森林,每次你可以选择一个点删去它的子树,求所有删去的子树大小的按位或结果的最大值。 Solution 按位或可以看做在二进制下的不进位加法,因此,若一棵树不管怎么拆分,它拆分出来的子树大小或的结果不会大于 阅读全文
摘要:
容易发现这是一个完全背包问题,我们设状态 表示前 个物品使用了 个容量的最大价值。 容易写出转移方程式:\(f_{i,j}=\max\limits_{k=0}^{\lfloor\frac{j}{w}\rfloor} f_{i-1,j-kw}+kv-k^ 阅读全文