java数据结构----哈希表

1.哈希表：它是一种数据结构，可以提供快速的插入操作和查找操作。如果哈希表中有多少数据项，插入和删除操作只需要接近常量的时间。即O(1)的时间级。在计算机中如果需要一秒内查找上千条记录，通常使用哈希表。哈希表的速度明显比树快，编程实现也相对容易。但哈希表是基于数组的，数组创建后难于扩展。某些哈希表被填基本填满后性能下降的非常严重，所以程序员必须清除表中需要存储多少数据，而且也没有简便的方式以任意一种顺序（如由大到小）遍历表中的数据项，如果需要这种能力，只能选择其他数据结构。

2.哈希化：把关键字转化成数组下标的过程称为哈希化。在哈希表中这个转换通过哈希函数来完成。而对于特定的关键字，并不需要哈希函数，关键字的值可以直接作为数组下标。

3.冲突：把巨大的数字空间压缩成较小的数字空间必然要付出代价，即不能保证每个单词都映射到数组的空白单元。假设要在数组中插入单词cat，通过哈希函数得到它的数组下标后，发现那个单元已经有一个单词了，对于特定大小的数组，这种情况称为冲突。冲突使得哈希化的方案无法实施，解决的方案有两种，一种是通过系统的方法找到数组的一个空位，并把单词填入，而不再用哈希函数得到的下标，这种方法称为开放地址法，第二种方案是创建一个存放单词链表的数组，数组不直接用来存储单词，这样发生冲突时，新的数据项就直接插入这个数组下标所指向的链表中，这种方法称为链地址法。

　　3-1.开放地址法的具体实现有三种不同方案，线性探测，二次探测和再哈希法。

　　　　3-1-1.线性探测:在线性探测中，线性的查找空白单元，如果5421是要插入的数据位置，它已被占用，那么就使用5422，然后是5423，依次类推，直到找到这个空位。

　　　　　　3-1-1-1.存在的问题：会出现聚集情况。也叫原始聚集

　　　　3-1-2.二次探测：二次探测是防止聚集产生的一种尝试，思想是探测相隔较远的单元。而不知和原始单元相邻的单元。在二次探测中，探测的过程是x+1,x+4,x+9,x+16....

　　　　　　3-1-2-1.问题：存在二次聚集。

　　　　3-1-3.再哈希法：为了消除原始聚集和二次聚集，引入了再哈希法，二次聚集产生的原因是，二次探测的算法产生的探测序列步长总是固定的：1，4，9，16...现在需要一 种方法是依赖关键字的探测序列，方法是把关键字用相同的哈希函数再做一次哈希化，用这个结果作为步长，对指定的关键字步长在整个探测过程中是不变的，第二个哈希函数必须具备以下特点：a.和第一个哈希函数不同，b.不能输出0（否则就没有步长，将先入死循环）专家发现类似于stepsize = constant - (key % constant)的形式工作的很好，其中个constant是质数，且小于数组容量。（stepsize = 5 - （key % 5）），这种方案最为常用。

　　3-2.链地址法图示：

　　　　3-2-1.缺点：链地址法在概念上比开放地址法简单，但是代码可能要比其他的长，因为要包含链表机制，这就要求在程序中增加一个类。

4.再哈希法实现代码：

　　4.1.DataItem.java

package com.cn.hashtable;
/**
 * 再哈希法
 * @author Administrator
 *
 */
public class DataItem {
private int iData;
public DataItem(int id){
    iData = id;
}
public int getkey(){
    return iData;
}
}

　　4.2.HashTable.java

package com.cn.hashtable;
/**
 * 哈希表算法开放地址法---再哈希实现
 * @author Administrator
 *
 */
public class HashTable {
private DataItem[] hashArray;
private int arraySize;
private DataItem nonItem;
HashTable(int size){
    arraySize = size;
    hashArray = new DataItem[arraySize];
    nonItem = new DataItem(-1);
}
public void displayTable(){
    System.out.print("Table:");
    for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
        if (hashArray[i] != null)
            System.out.print(hashArray[i].getkey()+"   ");
        else
            System.out.print("** ");
    }
    System.out.println("");
}
public int hashFunc1(int key){
    return key % arraySize;
}
public int hashFunc2(int key){
    return 5 - key % 5;
}
public void insert(int key,DataItem item){
    int hashval = hashFunc1(key);
    int stepsize = hashFunc2(key);
    while (hashArray[hashval] != null && hashArray[hashval].getkey() != 1){
        hashval += stepsize;
        hashval %= arraySize;
    }
    hashArray[hashval] = item;
}
public DataItem delete(int key){
    int hashval = hashFunc1(key);
    int stepsize = hashFunc2(key);
    while (hashArray[hashval] != null){
        if (hashArray[hashval].getkey() == key){
            DataItem temp = hashArray[hashval];
            hashArray[hashval] = nonItem;
            return temp;
        }
        hashval += stepsize;
        hashval %= arraySize;
    }
    return null;
}
public DataItem find(int key){
    int hashval = hashFunc1(key);
    int stepsize = hashFunc2(key);
    while (hashArray[hashval] != null){
        if (hashArray[hashval].getkey() == key)
            return hashArray[hashval];
        hashval += stepsize;
        hashval %= arraySize;
    }
    return null;
}
}

　　4.3.HTTest.java

package com.cn.hashtable;
/**
 * 测试类
 * @author Administrator
 *
 */
public class HTTest {
public static void main(String[] args) {
HashTable t = new HashTable(10);
t.insert(1, new DataItem(1));
t.insert(2, new DataItem(2));
t.insert(4, new DataItem(3));
t.insert(3, new DataItem(4));
t.insert(2, new DataItem(5));
t.insert(9, new DataItem(6));
t.displayTable();
t.delete(9);
System.out.println(t.find(9));
}
}

5.链地址法实现：

　　5.1.Link.java

package com.cn.hashtable;
/**
 * 链地址法实现
 * @author Administrator
 *
 */
public class Link {
public int iData;
public Link next;
public Link(int it){
    iData = it;
}
public int getkey(){
    return iData;
}
public void displayLink(){
    System.out.print(iData+"   ");
}
}

　　5.2.SortedList.java

package com.cn.hashtable;

public class SortedList {
private Link first;
public void insert(Link thelink){
    int key = thelink.getkey();
    Link previous = null;
    Link current = first;
    while (current != null && key > current.getkey()){
        previous = current;
        current = current.next;
    }
    if (previous == null)
        first = thelink;
    else
        previous.next = thelink;
    thelink.next = current;
}
public void delete(int key){
    Link previous = null;
    Link current = first;
    while (current != null && key != current.getkey()){
        previous = current;
        current = current.next;
    }
    if (previous == null)
        first = first.next;
    else
        previous.next = current.next;
}
public Link find(int key){
    Link current = first;
    while (current != null && current.getkey() <= key){
        if (current.getkey() == key)
            return current;
        current = current.next;
    }
    return null;
}
public void displayList(){
    System.out.print("list:first-->last: ");
    Link current = first;
    while (current != null){
        current.displayLink();
        current = current.next;
    }
    System.out.println("");
}
}

　　5.3.LHashTable.java

package com.cn.hashtable;
/**
 * 链地址法实现哈希表类
 * @author Administrator
 *
 */
public class LHashTable {
private SortedList[] hashArray;
private int arraySize;
public LHashTable(int size){
    arraySize = size;
    hashArray = new SortedList[arraySize];
    for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
        hashArray[i] = new SortedList();
    }
}
public void display(){
    for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
        System.out.print(i+". ");
        hashArray[i].displayList();
    }
    System.out.println("");
}
public int hashFunc(int key){
    return key % arraySize;
}
public void insert(Link thelink){
    int key = thelink.getkey();
    int hashval = hashFunc(key);
    hashArray[hashval].insert(thelink);
}
public void delete(int key){
    int hashval = hashFunc(key);
    hashArray[hashval].delete(key);
}
public Link find(int key){
    int hashval = hashFunc(key);
    Link thelink = hashArray[hashval].find(key);
    return thelink;
}
}

　　5.4.LHTTest.java

package com.cn.hashtable;
/**
 * 链地址法实现测试类
 * @author Administrator
 *
 */
public class LHTTest {
public static void main(String[] args) {
    LHashTable lt = new LHashTable(10);
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        lt.insert(new Link(i));
    }
    lt.display();
}
}

6.哈希化的效率：在哈希表中执行插入和搜索操作可以达到O(1)的时间级，如果没有遇到冲突，就只需要使用一次哈希函数和数组的引用。这是最小的存取时间级。如果发生冲突，存取时间就依赖后边的探测长度。因此，一次的查找或插入操作与探测长度成正比，平均探测长度取决于装填因子（表中项数和表长的比率），随着填装因子变大，探测长度也越来越长。

　　6.1.线性探测时，探测序列（p）和填装因子（L）的关系：成功查找：P = (1 + 1/(1 - L)^2)/2;不成功查找：(1 + 1/(1 - L))/2，随着装填因子变小，存储效率下降而速度上升。

　　6.2.二次探测和再哈希法：对成功的搜索公式是：-log₂(1 - loadfactor)/loadfactor;不成功的查找：1/(1-loadfactor)

　　6.3.假设哈希表含有arraySize个数据项，每个数据项有一个链表，在表中有N个数据项：averageListLength = N/arraySize；成功查找：1+loadfactor/2;不成功的查找：1+loadfactor