DS博客作业02--栈和队列
0.PTA得分截图
1.本周学习总结
1.1 栈
1.1.1栈的定义及相关概念
-
栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。
-
允许进行插入、删除操作的一端称为栈顶。
-
表的另一端称为栈底。
-
当栈中没有数据元素时，称为空栈。
-
栈的插入操作通常称为进栈或入栈，删除操作通常称为退栈或出栈。
1.1.2栈的存储结构
- 顺序存储，如图所示
- 链式存储，如图所示
1.1.2栈的结构体定义
代码：
typedef struct
{
int data[MAXSIZE];
int top;
}Stack;
1.1.3栈的初始化
代码：
SeqStack* InitStack()
{
Stack* s;
s = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));
s->top = -1;
return s;
}
1.1.4入栈操作
代码：
int PushStack(Stack* s, int x)
{
if(s->top == MAXSIZE - 1)
return 0;
else{
s->top++;
s->data[s->top] = x;
return 1;
}
}
- 图解：
1.1.5出栈操作
代码：
int PopStack(Stack* s, int* x)
{
if(EmptyStack(s))
return 0; //栈空不能出栈
else
{
*x = s->data[s->top];
s->top--;
return 1;
}
}
- 图解：
1.1.6判断栈空操作
代码：
int EmptyStack(Stack* s)
{
if(s->top == -1)
return 1;
else
return 0;
}
1.1.7取栈顶元素操作
代码：
DataType GetTop(Stack* s)
{
if(EmptyStack(s))
return 0; //栈空返回
else
return s->data[s->top];
}
1.1.8输出栈操作
代码：
int Print_SeqStack(SeqStack* s)
{
int i;
if(EmptyStack(s))
{
printf("空栈！\n");
return 0; //栈空返回
}
printf("当前栈中的元素:\n");
for(i = s->top; i >= 0; i--)
printf("%d ", s->data[i]);
printf("\n");
return 0;
}
1.1.9链栈
-
定义：将链表的头部作为栈顶，尾部作为栈底
-
链栈的结构体定义
代码：
typedef struct node
{
int data; /*数据域*/
struct node * next; /*指针域*/
}LinkStack;
- 判断空栈
代码：
int StackEmpty(LinkStack *top)
{
if(!top)
return 0;
else
return 1;
}
- 入栈操作，即将数据从链表的头部插入
代码：
LinkStack *Push(LinkStack *top,int x)
{
LinkStack *p;
p=(LinkStack *)malloc(sizeof(LinkStack));
p->data=x; /*设置新结点的值*/
p->next=top; /*将新元素插入栈中*/
top=p; /*将新元素设为栈顶*/
return top;
}
- 出栈操作，即删除链表头部的首元节点
代码：
LinkStack *Pop(LinkStack *top)
{
LinkStack *p;
if(!top)
{
printf("空栈！/n");
return NULL;
}
p=top; //指向被删除的栈顶
top=top->next; //修改栈顶指针
free(p);
return top;
}
- 取栈顶元素
代码：
int GetTop(LinkStack *top)
{
if(!top)
{
printf("空栈！/n");
return 0;
}
return top->data;
}
1.2.1队列的定义及相关概念
-
队列是一种运算受限的线性表,只能选取一个端点进行插入操作，另一个端点进行删除操作。
-
进行插入(进队或入队)的一端称做队尾（rear）。
-
进行删除(出队)的一端称做队首或队头（front）。
1.2.2队列的存储结构
- 顺序存储，如图所示
- 链式存储，如图所示
1.2.3队列的结构体定义
代码：
typedef struct
{
int data[MaxSize]；
int front,rear；
}Queue;
1.2.4队列的初始化
代码：
void InitQueue(Queue *&queue)
{
q=(Queue *)malloc (sizeof(Queue));
q->front=q->rear=-1;
}
1.2.5入队操作
代码：
int InQueue(Queue *&q,int e)
{
if (q->rear==MaxSize-1) //队满
return 0;
q->rear++;
q->data[q->rear]=e;
return 1;
}
1.2.6出队操作
代码：
int OutQueue(Queue *&q,int &e)
{
if (q->front==q->rear) //队空
return 0;
q->front++;
e=q->data[q->front];
return 1;
}
1.2.7循环队列
-
循环队列判空的条件是front=rear。
-
循环队列判满的条件是front=（rear+1)%MaxSize。
-
循环队列结构体定义
代码：
typedef struct
{
int *base; // 初始化的动态分配存储空间
int front; // 头指针，若队列不空，指向队列头元素
int rear; // 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置
}SqQueue;
- 循环队列初始化
代码：
Queue* InitQueue()
{
SqQueue *Q = (SqQueue*)malloc(sizeof(SqQueue));
Q->base = (int *)malloc(MAX_QSIZE * sizeof(int));
Q->front = Q->rear = 0;
return Q;
}
- 循环队列入队
代码：
int InQueue(Queue *Q, int e)
{
if ((Q->rear + 1) % MAX_QSIZE == Q->front) // 满队
return 0;
Q->base[Q->rear] = e;
Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;
return 1;
}
- 循环队列出队
代码：
int OutQueue0(Queue *Q, int &e)
{
if (Q->front == Q->rear) // 空队
return 0;
e = Q->base[Q->front];
Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;
return 1;
}
1.2.8链队
- 链队的结构体定义
代码：
typedef struct QNode
{
int data;
struct QNode * next;
}QNode;
- 链队的初始化
代码：
QNode * initQueue()
{
QNode * queue=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));
queue->next=NULL;
return queue;
}
- 链队入队操作
代码：
QNode* enQueue(QNode * rear,int data)
{
QNode * temp=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));
temp->data=data;
temp->next=NULL;
rear->next=temp;
rear=temp;
return rear;
}
- 链队出队操作
代码：
void DeQueue(QNode * top,QNode * rear)
{
if (top->next==NULL)
{
printf("队列为空");
return ;
}
QNode * p=top->next;
printf("%d",p->data);
top->next=p->next;
if (rear==p)
rear=top;
free(p);
}
1.3.栈和队列的认识及学习体会
怎么说呢，感觉这次PTA的题目挺难的，要么没思路，要么就是各种调试错误，还是要认真啊。栈跟队列具有很特殊的性质，一个是“先进后出”，一个是只准队首出，队尾入，此外还有链栈、链队、循环队列等，相信运用好这些特性并加以组合定会解决一些难题，获得意想不到的的效果。总之，还是要多多编程，好好编程。
2.PTA实验作业
2.1.题目1：银行业务队列简单模拟
2.1.2本题PTA提交列表说明
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编译错误：选错了编译器。
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多种错误：有段错误、格式错误，以下我展开叙述。
-
段错误：定义str[MaxSize]数组时MaxSize 值取得偏小，改为1000即可。
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格式错误：没看见题干中“但最后一个编号后不能有多余的空格”一句，后将代码改成：
但这并不能解决问题，反而造成部分测试点答案错误。
- 部分正确：部分测试点显示答案错误，由于在输出Q2数据时也应将i加一，因此i就不能作为判断是否轮到Q2输出的变量，因此另设count作为判断变量，测试点就全过了。
2.2 题目2字符串是否对称
2.1.2本题PTA提交列表说明
- 部分正确：“对称字符串”这一测试点无法通过，经查，为以下错误代码:
因为没有在for循环内添加出栈语句，导致str[i]一直在与同一个栈顶数据相比较，结果把所有字符串全判为不对称，补充st.pop()一句便通过了测试点。
3.阅读代码
3.1 题目及解题代码
- 题干：
- 代码：
3.1.1 该题的设计思路
-
思路：1.引入一个栈stack。2.把pushed序列按顺序放到栈stack中，每放一个数据对比栈顶与序列popped中元素是否相同，若相同，则栈stack执行pop操作，移到popped的下一个元素，继续对比栈顶与该元素是否相同。
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正确案例图解：
- 错误案例图解：
-
时间复杂度：以正确的序列为例，假设pushed 和 popped 两个序列的长度为n，则for循环中必定要跑n趟才能将pushed中的所有元素入s栈，而在while循环中也必定需要n趟才能实现s空栈，所以，总次数为2n次，即时间复杂度为O(n)。
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空间复杂度：O(n)。
3.1.2 该题的伪代码
int n=popped.size(); /*获取序列的大小*/
int i； //用于for循环
stack<int> s; //存放pushed元素
int k=0; //用于统计有几个s栈顶元素与popped首元素相同
for i=0 to i<n
pushed元素依次入s栈
while s非空且k小于n且s栈顶与popped首元素相同
s出栈
k++;
end while
end for
if s非空 then /*如果非空，则返回false*/
return false;
end if
return true;
3.1.3 运行结果
3.1.4分析该题目解题优势及难点
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解题优势：思路很棒，利用了栈先进后出的特点仅用两层循环就解决了验证栈的序列，总体代码量也较少，时间及空间复杂度较低。
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本题难点：给出栈的入栈次序判断栈的出栈次序是否合理本身就是个难点，栈的出栈次序存在着多种组合，编程思路就难稿。
3.2 题目及解题代码
- 题目：
- 代码：
3.2.1 该题的设计思路
- 思路：
先排序，然后插入。
假设候选队列为 A，已经站好队的队列为 B.
从 A 里挑身高最高的人 x 出来，插入到 B. 因为 B 中每个人的身高都比 x 要高，因此 x 插入的位置，就是看 x 前面应该有多少人就行了。比如 x 前面有 5 个人，那 x 就插入到队列 B 的第 5 个位置。
- 图解：
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时间复杂度：两次遍历，一次排序，一次插入，所以时间复杂度为O(n)
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空间复杂度：O(n)
3.2.2 该题的伪代码
将people按照身高降序排序，相同身高需要按k升序排序
开辟e，将排序后的people存入e
开辟res
for 遍历e
找到位置后插入res
end for
返回res
3.2.3 运行结果
3.2.4分析该题目解题优势及难点
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优点：思路很棒 ，代码也很简洁，sort、vector语法运用自如。
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难点：单按h排序并不难，难在还要考虑k的存在。
