10.树结构
树结构
真实的树：
相信每个人对现实生活中的树都会非常熟悉
我们来看一下树有什么特点？
树通常有一个根，连接着根的是树干
树干到上面之后会进行分叉成树枝，数值还会分叉成更小的树枝
在树枝的最后是叶子
树的抽象：
专家们对树的结构进行了抽象，发现树可以模拟生活中的很多场景
模拟树结构
公司组织架构：
树结构的抽象
我们再将里面的数据移除，仅仅抽象出来结构，那么就是我们要学习的树结构
树的优点
我们之前已经学习了多种数据结构来保存数据，为什么要使用树结构来保存数据呢？
树结构和数组/链表/哈希表的对比有什么优点？
数组：
优点：
数组的主要优点是根据下标值访问效率会很高
但是如果我们希望根据元素来查找对应的位置呢？
比较好的方式是先对数组进行排序，而进行二分排序
缺点：
需要先对数组进行排序，生成有序数组，才能提高查找效率
另外数组在插入和删除数据时，需要有大量的位移操作（插入
到首位或者中间位置的时候），效率很低
链表：
优点：
链表的插入和删除操作效率都很高
缺点：
查找效率很低，需要从头开始依次访问链表中的每个数据项，直到找到
而且即使插入和删除操作效率很高，但是如果要插入和删除中间位置的
数据，还是需要重头先找到对应的数据
哈希表：
优点：
我们学过哈希表后，已经发现了哈希表的插入/查询
/删除效率都是非常高的
但是哈希表也有很多缺点
缺点：
时间利用率不高，底层使用的是数组，并且某些单元是没有被利用的
哈希表中的元素是无序的，不能按照固定的顺序来遍历哈希表中的元素
不能快速的找出哈希表中的最大值或者最小值这些特殊的值
树结构：
我们不能说树结构比其他的结构都要好，因为每种数据结构都有自己特定的应用场景
但是树确实也综合了上面数据结构的优点（当然优点不足与盖过其他数据结构，
比如效率一般情况下没有哈希表高）
并且也弥补了上面数据结构的缺点
而且为了模拟某些场景，我们使用树结构会更加方便
因为数结构的非线性的，可以表示一对多的关系
比如文件的目录结构
树的术语
在描述树的各个部分的时候有很多术语
为了让介绍的内容更容易李杰，需要知道一些树的术语
不过大部分术语都与真实世界的树相关，或者和家庭关系相关（如父节点和子节点），所以它们比较容易理解
树（Tree）：n（n>=0）个节点构成的有限集合
当n=0时，称为空树
对于任一棵非空树（n>0）它具备以下性质：
树中有一个成为 "根（Root）" 的特殊节点，用r表示
其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1, T2, ... , Tm,
其中每个集合本身又是一棵树，称为原来树的 "子树（SubTree）"
树的术语：
1.节点的 度（Degree）：节点的子树个数
2.树的度：树的所有节点中最大的度数
3.叶节点（Leaf）：度为0的节点（也称为叶子节点）
4.父节点（Parent）：有子树的节点是其子树的根节点的父节点
5.子节点（Child）：若A节点是B节点的父节点，则称B节点是A节点的子节点；子节点也称孩子节点
6.兄弟节点（Sibling）：具有同一父节点的各节点彼此是兄弟节点
7.路径和路径长度：从节点n1到nk的路径为一个节点序列n1，n2，...，nk，ni是ni + 1的父节点。路径所包含边
的个数为路径的长度
8.节点的层数（Level）：规定根节点在1层，其它任一节点的层数是其父节点的层数加1
9.树的深度（Depth）：树中所有节点中的最大层次是这棵树的深度
普通的表示方式
最普通的表示方式
儿子-兄弟表示法
儿子-兄弟表示法旋转
你发现上面规律了吗？
其实所有的树本质上都可以使用二叉树模拟出来
所以在学习树的过程中，二叉树非常重要
