摘要： 首先扩展欧几里德主要是用来与求解线性方程相关的问题，所以我们从一个线性方程开始分析。现在假设这个线性方程为a*x+b*y=m，如果这个线性方程有解，那么一定有gcd(a,b) | m，即a，b的最大公约数能够整除m(m%gcd(a,b)==0)。证明很简单，由于a%gcd(a,b)==b%gcd(a,b)==0，所以a*x+b*y肯定能够整除gcd(a,b)，如果线性方程成立，那么就可以用m代替a*x+b*y，从而得到上面的结论，利用上面的结论就可以用来判断一个线性方程是否有解。 那么在a*x+b*y=m这个线性方程成立的情况下，如何来求解x和y呢？ 1.令a1=a/gcd(a,b)，b1=. 阅读全文