摘要： 关于扩展的卡特兰数：1.(n-m+1)/(n+1)*c(n+m,n)2.c[n+m][n]-c[n+m][m-1]Catalan，Eugene，Charles，卡特兰（1814～1894）比利时数学家，生于布鲁日（Brugge），早年在巴黎综合工科学校就读。1856年任列日（Liege）大学数学教授，并被选为比利时布鲁塞尔科学院院士。卡特兰一生共发表200多种数学各领域的论著。在微分几何中，他证明了下述所谓的卡特兰定理：当一个直纹曲线是平面和一般的螺旋面时，他只能是实的极小曲面。他还和雅可比（Jacobi，C·G·J）同时解决了多重积分的变量替换问题，建立了有关的公式。18 阅读全文

摘要： Catalan数 中文:卡特兰数 原理： 令h(1)＝1,h(0)=1，catalan数满足递归式： h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(1) (其中n>=2) 另类递归式： h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); 该递推关系的解为： h(n+1)=C(2n,n)/(n+1) (n=1,2,3,...) 我并不关心其解是怎么求出来的，我只想知道怎么用catalan数分析问题。 我总结了一下，最典型的四类应用：（实质上却都一样，无非是递归等式的应用，就看你能不能分解问题写出递归式了） 1.括号化问... 阅读全文