DUT 胡老师的跨国逃亡

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关于这道题，是我在学习图论时一本参考书上看到的题目，觉得有趣，就写了写。

大概思路：第一次我思考时，首先是找到A国中的边界点，然后找出1到边界点距离的最小值，然后通过通过spfa枚举边界点的去找离2的最小值，但这样应该会超时。于是我将地图预处理了一下，首先找到1离A中所有的点的最短路，然后去找2离B中所有的点的最短路。这里需要注意一下的就是怎么样去保证d[i]一定是代表一个国家之内的最小值，这里我们可以加一个判断，即vis[v] == f。记得把初始值d[src]置为0，这样，我们最后求得的距离一定是国家与国家之间的最小值。

然后怎么去找边界点呢？我们可以另外开一个数组来存储边，这样只要vis[u] != vis[v]的话，说明它就是边界点，由于d[i]一定代表国家与国家之间的最小值，然后通过枚举判断最小值即可。

CODE：

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAXN = 3010;
const int MAXM = 500510;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge
{
    int u, v, w;
    int next;
}edge[MAXN], Save[MAXN]; 
               //Save储存边的值
int n, m;
int cnt;

int first[MAXN], d[MAXN];
int vis[MAXN];

void init()
{
    cnt = 0;
    memset(first, -1, sizeof(first));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(d, INF, sizeof(d));
}

void read_graph(int u, int v, int w)
{
    edge[cnt].v = v, edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].next = first[u], first[u] = cnt++;
}

void read_case()
{
    init();
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        read_graph(u, v, w);
        read_graph(v, u, w);
        Save[i].u = u, Save[i].v = v, Save[i].w = w;
    }
    int f;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &f);
        vis[i] = f;
    }
}

void spfa(int src, int f)
{
    queue<int> q;
    bool inq[MAXN] = {0};
    d[src] = 0;   //初始点需要置0 
    q.push(src);
    while(!q.empty())
    {
        int x = q.front(); q.pop();
        inq[x] = 0;
        for(int e = first[x]; e != -1; e = edge[e].next)
        {
            int v = edge[e].v, w = edge[e].w;
            if(d[v] > d[x] + w && vis[v] == f) //枚举每个A或者B国家中到源点的最短距离
            {
                d[v] = d[x] + w;
                if(!inq[v])
                {
                    inq[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    int ans = INF;
    read_case();
    spfa(1, 1);
    spfa(2, 2);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u = Save[i].u, v = Save[i].v, w = Save[i].w; //储存边，枚举时需要用到 
        if(vis[u] != vis[v])
        {
            if(d[u] + d[v] + w < ans)
            {
                ans = d[u] + d[v] + w;
            }
        }
    }
    if(ans < INF)
    {
        printf("%d\n", ans);
    }
    else printf("-1\n");
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        solve();
    }
    return 0;
}