ZOJ 1654 Place the Robots

 

大意：给定一个MxN大小的方格，地图有3中方格，墙、草地、空地。他的老板希望Robert能在地图中放置尽可能多的机器人。每个机器人可以向四个方向开火，激光可以穿透草地，但不能穿透墙壁。

 

思路：将一行被墙隔开且包含空地的连续区域叫做“块”。
  把每个横向“块”看做二部图中的X中的顶点，竖向“块”看做集合中Y的顶点，若两个“块”有公共的顶点空地，于是就连一条边。这样就转换成了没有公共顶点的最大边集，即最大匹配。
我们怎么去求“块”呢？用一个2个二维数组xs,ys来对水平方向和垂直方向上的“块”进行编号，编号之后如果两个块有公共的空地的话，那么就在“块”与“块”之间连边。
即read_graph(xs[i][j], ys[i][j]);

CODE：

 

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 60;
const int MAXM = 3600;

struct Edge
{
    int v, next;
}edge[MAXM];

char map[MAXN][MAXN];
int first[MAXM], link2[MAXM];
bool vis[MAXM];

int n, m;
int cnt;
int xn;

int xs[MAXN][MAXN], ys[MAXN][MAXN];

inline void init()
{
    cnt = 0;
    memset(first, -1, sizeof(first));
    memset(link2, -1, sizeof(link2));
    memset(xs, 0, sizeof(xs));
    memset(ys, 0, sizeof(ys));
}

inline void read_graph(int u, int v)
{
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = first[u], first[u] = cnt++;
}

bool ED(int u)
{
    for(int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next)
    {
        int v = edge[e].v;
        if(!vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            if(link2[v] == -1 || ED(link2[v]))
            {
                link2[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

inline void read_graph2()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", map[i]);
    int tot = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int flag = 0;
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            if(map[i][j] == 'o')
            {
                if(flag == 0) tot++;
                xs[i][j] = tot; 
                flag = 1;
            }
            else if(map[i][j] == '#') flag = 0;
        }
    }
    xn = tot; tot = 0;
    for(int j = 0; j < m; j++)
    {
        int flag = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(map[i][j] == 'o')
            {
                if(flag == 0) tot++;
                ys[i][j] = tot;
                flag = 1;
            }
            else if(map[i][j] == '#') flag = 0;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            int u = xs[i][j], v = ys[i][j];
            if(u && v)
            {
                read_graph(u, v);
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= xn; i++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(ED(i)) ans++;
    }
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    int T, times = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        init();
        read_graph2();
        printf("Case :%d\n", ++times);
        solve();
    }
    return 0;
}