第二次作业：文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

 

Z->aZb, Z->ab  》 Z=>ab, Z=>aZb=>a²b²

Z->aZb，得 Z=>aZb=>a²Zb²...=>aⁿ﹣¹Zbⁿ﹣¹=>aⁿbⁿ

所以L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}

 

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

 G=(VN,VT,P,S)

 VN={L(标识符)，D(字母)，H(数字)}，VT={a,b,c,d,~~~,y,z,0,1,2,~~~,9}

 p= {<L>-><!>}

     {<D>-><a>}

     {<D>-><b>}

     {<D>-><c>}

     {<H>-><1>}

     {<H>-><2>}

     {<H>-><9>}

S=<L>

 

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

 

• i*i+i

　　最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>I*F+T=>I*I+T=>I*I+F=>I*I+I
　　最右推导: E=>E+T=>E+F=>E+I=>T+I=>T*F+I=>T*I+I=>F*I+I=>I*I+I

• i+i*i

　　最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>I+T=>I+T*F=>I+F*F=>I+I*F=>I+I*I
　　最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*I=>E+F*I=>E+I*I=>T+I*I=>F+I*I=>I+I*I

• i+(i+i)

　　最左推导: E=>E+T=>T+T=>F+T=>I+T=>I+F=>I+(E)=>I+(E+T)=>I+(T+T)=>I+(F+T)=>I+(I+T)
　　=>I+(I+F)=>I+(I+I)
　　最右推导：E=E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+I)=>E+(T+I)=>E+(F+I)=>E+(I+I)
　　=>T+(I+I)=>F+(I+I)=>I+(I+I)