错排公式

http://blog.csdn.net/yangyuhao0408/article/details/50971170

 

归结起来，就是考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排，n个元素的错排数记为D(n)。

 

对于D(n)都有

　　递推公式：D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))【特殊的，D(1)=0，D(2)=1

　　通项公式：通项公式--D(n)=n!*(1/2!-1/3!+1/4!- 1/5!+ ··· ··· +((-1)^(n-1))/(n-1)!+((-1)^n)/n! )

　　　　　　　　

jiecheng[22]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,
                        362880,3628800,39916800,479001600,
                        6227020800,87178291200,1307674368000,
                        20922789888000,355687428096000,6402373705728000,
                        121645100408832000,2432902008176640000};