士兵杀敌（一）

士兵杀敌（一）

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难度：3

 

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军现在想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

注意，南将军可能会问很多次问题。

 

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示南将军询问的次数(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行有两个整数m,n，表示南将军想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数（1<=m,n<=N)。

输出

对于每一个询问，输出总杀敌数
每个输出占一行

样例输入

5 2
1 2 3 4 5
1 3
2 4

样例输出

6
9

第一种解法 

 

由 1，2，3，4，5可得1 3 6 10 15

1，3间总杀敌数 = a[3-1] = 6

2，4间总杀敌数 = a[4-1] - a[2-2] = 10 - 1 = 9;

# include<stdio.h>
int a[1000000];
int main()
{
    int n,m,i,x,y;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        a[i+1] = a[i] + a[i+1];
    }
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&x,&y);
        if(x==1)    printf("%d\n",a[y-1]);
        else        printf("%d\n",a[y-1]-a[x-2]);
    }
    return 0;
}

 

第二种解法：树状数组(特别适用于元素数据会改变)

树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构。主要用于查询任意两位之间的所有元素之和，但是每次只能修改一个元素的值

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1000000];
int C[1000000];
void Update(int i,int value,int n)  //A[i]的改变值为value
{
       while(i<=n)
       {
              C[i]+=value;
              i+=i&(-i);
       }
}
int sum(int x)          //求和 0到x 
{  
    int ans=0;  
    while(x>0)  
    {  
        ans+=a[x];  
        x-=x&(-x);  
    }  
    return ans;  
}  
int main()
{
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int i,j,k;
        memset(a,0,sizeof(a));
        
        for(i=1;i<=n;i++)            //构建树状数组 
        {
             int num;
             scanf("%d",&num);
             
             j=i;            
             while(j<=n)
             {
                    a[j]=a[j]+num;
                    j+=j&(-j);            //结论 2^x=j&(-j) 编号j的二进制数 从右往左数连续有x个0 
             }
        }
        
        for(i=0;i<m;i++)
        {
              scanf("%d%d",&k,&j);
              int s1,s2;
              s1 = sum(k-1);
              s2 = sum(j);
               printf("%d",s2-s1);//两者相减即是[j,k]间元素和 
               putchar('\n');
         }
         return 0;
}

 

http://www.cnblogs.com/justforgl/archive/2012/07/27/2612364.html

 

void Update(int i,int value)  //A[i]的改变值为value 从前往后修改

{

       while(i<=n)

       {

              C[i]+=value;

              i+=i&(-i);

       }

}

void update(int star,int value) 　　　　//从后往前
{
　　while(star>0)
　　{
　　　　add[star]+=value;
　　star-=lowbit(star);
　　}
}