分块大暴力
目录
日志
- 2023/12/15 开始施工。
序列分块
P2801 教主的魔法
简要题意：给一个数组
，区间加、区间查询 的 的个数。 。
这个东西类似区间加、区间 rank，显然没有 log 算法，考虑分块，设块长为
对于每个块维护原数组
对于询问操作：整块直接二分查询，散块直接暴力查询，时间复杂度
对于区间加：整块直接打上懒标记，散块直接暴力修改，然后对该块的数组
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+11;
int a[N], b[N], blen, id[N], L[N], R[N], n, Q, Tag[N];
void change(int x, int y, int v){
if(id[x]==id[y]){
for(int i=x; i<=y; i++) a[i]+=v;
for(int i=L[id[x]]; i<=R[id[x]]; i++) b[i]=a[i];
sort(b+L[id[x]], b+R[id[x]]+1);
return;
}
int l=x, r=R[id[x]];
for(int i=l; i<=r; i++) a[i]+=v;
for(int i=L[id[x]]; i<=R[id[x]]; i++) b[i]=a[i];
sort(b+L[id[x]], b+R[id[x]]+1);
l=L[id[y]], r=y;
for(int i=l; i<=r; i++) a[i]+=v;
for(int i=L[id[y]]; i<=R[id[y]]; i++) b[i]=a[i];
sort(b+L[id[y]], b+R[id[y]]+1);
for(int i=id[x]+1; i<id[y]; i++) Tag[i]+=v;
}
int Query(int x, int y, int v){
int ans=0;
if(id[x]==id[y]){
v-=Tag[id[x]];
for(int i=x; i<=y; i++) ans+=a[i]>=v;
return ans;
}
int l=x, r=R[id[x]];
for(int i=l; i<=r; i++) ans+=(v<=Tag[id[x]]+a[i]);
l=L[id[y]], r=y;
for(int i=l; i<=r; i++) ans+=(v<=Tag[id[y]]+a[i]);
for(int i=id[x]+1; i<id[y]; i++)
ans+=(b+R[i]+1)-lower_bound(b+L[i], b+R[i]+1, v-Tag[i]);
return ans;
}
int main(){
scanf("%d %d", &n, &Q);
blen=max(2, (int)sqrt(n+0.5));
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
b[i]=a[i];
id[i]=(i-1)/blen+1;
if(!L[id[i]]) L[id[i]]=i;
R[id[i]]=i;
}
for(int i=1; i<=id[n]; i++)
sort(b+L[i], b+R[i]+1);
while(Q--){
char op;
int l, r, v;
scanf(" %c %d %d %d", &op, &l, &r, &v);
if(op=='M')change(l, r, v);
else printf("%d\n", Query(l, r, v));
}
return 0;
}
P5356 [Ynoi2017] 由乃打扑克
考虑分块，维护每个块的懒标记，并对每个块排序得到数组
- 对于询问，二分答案
- 对于修改，散块可以归并排序
sort，整块直接打标记即可。
关于卡常：二分查询有多少个数
// qwq
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
constexpr int N=2e5+9;
int a[N],b[N],add[N],id[N];
int L[N],R[N],n,m,B,Bc,tmp[N];
inline bool cmp(const int &x,const int &y){
return a[x]<a[y];
}
inline int Q(int idx,int w){
int l=L[idx],r=R[idx],ans=r+1;
if(w<=a[b[l]])return r-l+1;
if(w>a[b[r]])return 0;
while(l<=r){
int mid=l+r>>1;
if(a[b[mid]]>=w)ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return R[idx]-ans+1;
}
int main(){
//freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("a.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m,B=150,Bc=(n-1)/B+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i],b[i]=i,id[i]=(i-1)/B+1;
R[id[i]]=i,!L[id[i]]&&(L[id[i]]=i);
}
for(int i=1;i<=Bc;i++)sort(b+L[i],b+R[i]+1,cmp);
while(m--){
int opt,l,r,k;
cin>>opt>>l>>r>>k;
if(opt==2){ // O(BlogB)
if(id[l]==id[r]){
for(int i=l;i<=r;i++)a[i]+=k;
sort(b+L[id[l]],b+R[id[l]]+1,cmp);
}else{
for(int i=l;id[i]==id[l];i++)a[i]+=k;
for(int i=r;id[i]==id[r];i--)a[i]+=k;
for(int i=id[l]+1;i<id[r];i++)add[i]+=k;
sort(b+L[id[l]],b+R[id[l]]+1,cmp);
sort(b+L[id[r]],b+R[id[r]]+1,cmp);
}
}else{
if(r-l+1<k||k<1){
cout<<"-1\n";
continue;
}
static int tc=0; tc=0;
if(id[l]==id[r]){ // O(B)
for(int i=L[id[l]];i<=R[id[l]];i++){
k-=(b[i]>=l&&b[i]<=r);
if(!k){cout<<a[b[i]]+add[id[l]]<<'\n';break;}
}
}else{// O(BlogVlogB)
k=r-l+1-k+1;
int I=L[id[l]],J=L[id[r]];
while(I<=R[id[l]]&&J<=R[id[r]]){
if(a[b[I]]+add[id[I]]<=a[b[J]]+add[id[J]])
(b[I]>=l&&b[I]<=r)&&(tmp[++tc]=a[b[I]]+add[id[I]]),I++;
else (b[J]>=l&&b[J]<=r)&&(tmp[++tc]=a[b[J]]+add[id[J]]),J++;
}
while(I<=R[id[l]]) (b[I]>=l&&b[I]<=r)&&(tmp[++tc]=a[b[I]]+add[id[I]]),I++;
while(J<=R[id[r]])(b[J]>=l&&b[J]<=r)&&(tmp[++tc]=a[b[J]]+add[id[J]]),J++;
if(id[l]+1==id[r]){
cout<<tmp[tc-k+1]<<'\n';
continue;
}
int al=INT_MAX,ar=INT_MIN,ans=0,mid,num;
tc&&(ar=max(tmp[tc],ar),al=min(tmp[1],al));
for(int i=id[l]+1;i<id[r];i++)
ar=max(ar,a[b[R[i]]]+add[i]),al=min(al,a[b[L[i]]]+add[i]);
if(k==1){
cout<<ar<<'\n';
continue;
}
if(k==r-l+1){
cout<<al<<'\n';
continue;
}
while(al<=ar){
mid=((long long)al+ar)>>1,num=tc-(lower_bound(tmp+1,tmp+tc+1,mid)-tmp)+1;
for(int i=id[l]+1;i<id[r];i++)num+=Q(i,mid-add[i]);
if(num>=k)ans=mid,al=mid+1;
else ar=mid-1;
}
cout<<ans<<'\n';
}
}
}
cerr<<"Fine\n";
return 0;
}
P5063 [Ynoi2014] 置身天上之森
对于每个线段树节点按照长度分类，显然只有
// qwq
#include <bits/stdc++.h>
#define RG register int
#define inl inline
#define gc getchar()
using namespace std;
inline int in();
typedef long long ll;
bool M1;
constexpr int N=1e5+9,M=509;
struct node{
int l,r;
inl bool operator < (const node &b)const{
return l<b.l;
}
};
int tmp[N<<3];
inline int JJ(int l,int r,int x,int y){
return l=max(l,x),r=min(r,y),max(0,r-l+1);
}
struct Block{
ll *a,add[M]; int *b,*id,L[M],R[M],n,B; node *p;
// 初始化
inl void init(int _n,ll *_a,int *_b,int *_id,node *_p){
n=_n,B=sqrt(n)+6,a=_a,b=_b,id=_id,p=_p;
for(RG i=1;i<=n;i++){
id[i]=(i-1)/B+1,R[id[i]]=i,a[i]=0;
!L[id[i]]&&(L[id[i]]=i),b[i]=i;
}
for(RG i=1;i<=id[n];i++)add[i]=0;
//for(RG i=1;i<=n;i++)cout<<p[i].l<<' '<<p[i].r<<' '<<p[i].r-p[i].l+1<<'\n';
//for(RG i=1;i<n;i++)assert(p[i].r<p[i+1].l);
//puts("-----------------------------");
}
// 单点修改 O(B)
inl void modify1(RG x,ll v){
a[x]+=v;
if(v>0){
for(RG i=L[id[x]];i<R[id[x]];i++)
if(a[b[i]]>a[b[i+1]])swap(b[i],b[i+1]);
}else{
for(RG i=R[id[x]];i>L[id[x]];i--)
if(a[b[i]]<a[b[i-1]])swap(b[i],b[i-1]);
}
//for(RG i=L[id[x]];i<R[id[x]];i++)
// assert(a[b[i]]<=a[b[i+1]]);
}
// 散块修改
inl void Small(RG l,RG r,ll v){
RG I=L[id[l]],J=L[id[l]],rm=R[id[l]],tc=0;
while(I<=rm&&J<=rm){
if(a[b[I]]<a[b[J]]+v)
(b[I]< l||b[I]> r)&&(tmp[++tc]=b[I]),I++;
else
(b[J]>=l&&b[J]<=r)&&(tmp[++tc]=b[J]),J++;
}
while(I<=rm)(b[I]< l||b[I]> r)&&(tmp[++tc]=b[I]),I++;
while(J<=rm)(b[J]>=l&&b[J]<=r)&&(tmp[++tc]=b[J]),J++;
//assert(tc==R[id[l]]-L[id[l]]+1);
for(RG i=1;i<=tc;i++)b[L[id[l]]+i-1]=tmp[i];
for(RG i=l;i<=r;i++)a[i]+=v;
}
// 区间修改
inl void modify2(RG l,RG r,ll v){
if(id[l]==id[r])return Small(l,r,v);
L[id[l]]!=l&&(Small(l,R[id[l]],v),l=R[id[l]]+1);
R[id[r]]!=r&&(Small(L[id[r]],r,v),r=L[id[r]]-1);
//assert(L[id[l]]==l&&R[id[r]]==r);
for(RG i=id[l];i<=id[r];i++)add[i]+=v;
}
// 整块查询
inl int Q(RG k,ll v){
v-=add[k];
if(a[b[L[k]]]>v)return 0;
if(a[b[R[k]]]<=v)return R[k]-L[k]+1;
RG l=L[k],r=R[k],ans=l-1;
while(l<=r){
RG mid=(l+r)>>1;
if(a[b[mid]]<=v)ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return ans-L[k]+1;
}
// 区间查询
inl int qr(RG l,RG r,ll v){
RG ans=0;
if(id[l]==id[r]){
for(RG i=l;i<=r;i++)
ans+=(a[i]+add[id[i]]<=v);
return ans;
}
for(RG i=l;id[i]==id[l];i++) ans+=(a[i]+add[id[i]]<=v);
for(RG i=r;id[i]==id[r];i--) ans+=(a[i]+add[id[i]]<=v);
for(RG i=id[l]+1;i<id[r];i++)ans+=Q(i,v);
return ans;
}
// -----------------------------
// 查找位置
inl int find(int s){
RG l=1,r=n,ans=r;
while(l<=r){
RG mid=(l+r)>>1;
if(p[mid].r>=s)ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return ans;
}
// 修改
inl void modify(RG l,RG r,ll v){
if(l>p[n].r||r<p[1].l||l>r)return;
l=max(l,p[1].l),r=min(r,p[n].r);
RG nl=find(l),nr=find(r);
if(nl>nr)return;
if(nl==nr){
modify1(nl,v*JJ(l,r,p[nl].l,p[nl].r));
return;
}
modify1(nl,v*JJ(l,r,p[nl].l,p[nl].r)),nl++;
modify1(nr,v*JJ(l,r,p[nr].l,p[nr].r)),nr--;
if(nl<=nr)modify2(nl,nr,v*(p[1].r-p[1].l+1));
}
// 查询
inl ll query(RG l,RG r,ll v){
if(l>p[n].r||r<p[1].l||l>r)return 0;
l=max(l,p[1].l),r=min(r,p[n].r);
if(l>r)return 0;
RG nl=find(l),nr=find(r);
if(nl>nr)return 0;
if(JJ(l,r,p[nl].l,p[nl].r)!=p[nl].r-p[nl].l+1)++nl;
if(JJ(l,r,p[nr].l,p[nr].r)!=p[nr].r-p[nr].l+1)--nr;
return nl<=nr?qr(nl,nr,v):0;
}
}blk[40];
ll _a[N<<3]; int _b[N<<3]; int _id[N<<3]; node _p[N<<3];
int n,m,vt,mx;
inl bool cmp(const node &x,const node &y){
if(x.r-x.l!=y.r-y.l)return x.r-x.l>y.r-y.l;
return x.l<y.l;
}
inl void build(RG k,RG l,RG r){
_p[++mx]={l,r};
if(l==r)return;
RG mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
}
bool M2;
int main(){
//freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("a.out","w",stdout);
cerr<<1.*((&M2)-(&M1))/1024./1024.<<'\n';
n=in(),m=in(),build(1,1,n);
sort(_p+1,_p+mx+1,cmp);
for(RG i=1,j;_p[i].l;i++){
j=i;
while(_p[j+1].r-_p[j+1].l==_p[i].r-_p[i].l&&_p[j+1].l)j++;
++vt,blk[vt].init(j-i+1,&_a[i-1+vt*2],&_b[i-1+vt*2],&_id[i-1+vt*2],&_p[i-1]);
i=j;
}
while(m--){
int op=in(),l=in(),r=in(),a=in();
if(op==1){
for(int i=1;i<=vt;i++)
blk[i].modify(l,r,a);
}else{
ll ans=0;
for(int i=1;i<=vt;i++)
ans+=blk[i].query(l,r,a);
printf("%lld\n",ans);
}
}
return 0;
}
inl int in(){
char c; int x=0,bo=0;
while(c=gc,c<'0'||c>'9')if(c=='-')bo=1;
while(c>='0'&&c<='9')
x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=gc;
return bo?-x:x;
}
P5046 [Ynoi2019 模拟赛] Yuno loves sqrt technology I
区间逆序对，强制在线，考虑分块，散块可以直接归并排序统计答案，对每个整块
// qwq
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define RG register int
typedef long long ll;
namespace Input{
char buf[1<<20],*b1=buf,*b2=buf;
#define gc (((b1==b2)&&(b2=(b1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),b1==b2))?EOF:*b1++)
inline int in(){
char c; int x=0; while(c=gc,c<'0'||c>'9');
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=gc;
return x;
}
inline ll inll(){
char c; ll x=0; while(c=gc,c<'0'||c>'9');
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=gc;
return x;
}
}using Input::in; using Input::inll;
constexpr int N=1e5+9,M=N/220+2;
int n,m,a[N],b[N],id[N],L[N],R[N],B,pre[N],suf[N];
ll f[N][M];
struct BIT{
int c[N],cnt;
inline void Add(RG x){
++cnt;
for(;x<=n;x+=x&-x)
c[x]++;
}
inline int Q(RG x){
RG res=0;
for(;x;x-=x&-x)
res+=c[x];
return res;
}
inline int Small(RG x){return Q(x-1);}
inline int Big(RG x){return cnt-Q(x);}
inline void cls(){memset(c,0,(n+2)<<2);cnt=0;}
}Tr;
inline int calc(RG x,RG y,RG l,RG r){
if(x>y||l>r)return 0;
RG I=L[id[x]],J=L[id[l]],ic=y-x+1,cur=0;
while(I<=R[id[x]]&&J<=R[id[l]]){
if(a[b[I]]<a[b[J]])
ic-=(b[I]>=x&&b[I]<=y),I++;
else
(b[J]>=l&&b[J]<=r)&&(cur+=ic),J++;
}
return cur;
}
int main(){
n=in(),m=in(),B=432;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=in(),id[i]=(i-1)/B+1,R[id[i]]=i;
!L[id[i]]&&(L[id[i]]=i);
}
for(int i=1;i<=id[n];i++){
memset(b,0,(n+2)<<2);
for(RG j=L[i];j<=R[i];j++)b[a[j]]++;
for(RG j=1;j<=n;j++)b[j]+=b[j-1];
for(RG j=1;j<L[i];j++)f[j][i]=f[j-1][i]+b[a[j]];
for(RG j=n;j>R[i];j--)f[j][i]=f[j+1][i]+(R[i]-L[i]+1)-b[a[j]];
Tr.cls();Tr.Add(a[L[i]]);
for(RG j=L[i]+1;j<=R[i];j++)pre[j]=pre[j-1]+Tr.Big(a[j]),Tr.Add(a[j]);
Tr.cls(),Tr.Add(a[R[i]]);
for(RG j=R[i]-1;j>=L[i];j--)suf[j]=suf[j+1]+Tr.Small(a[j]),Tr.Add(a[j]);
}
for(RG i=1;i<=n;i++)b[i]=i;
for(RG i=1;i<=id[n];i++)
sort(b+L[i],b+R[i]+1,[=](int x,int y){
return a[x]<a[y];
});
ll ans=0;
while(m--){
int l=inll()^ans,r=inll()^ans;
if(id[l]==id[r]){
if(l==L[id[l]])ans=pre[r];
else ans=pre[r]-pre[l-1]-calc(L[id[l]],l-1,l,r);
}else{
ans=suf[l]+pre[r]+calc(l,R[id[l]],L[id[r]],r);
for(RG i=id[l]+1;i<id[r];i++){
ans+=pre[R[i]]+f[L[i]-1][i]-f[l-1][i];
ans+=f[L[id[r]]][i]-f[r+1][i];
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
P5047 [Ynoi2019 模拟赛] Yuno loves sqrt technology II （二次离线）
区间逆序对，先考虑莫队，显然用树状数组做到
设
考虑从区间
显然
// qwq
#include <bits/stdc++.h>
#define RG register int
using namespace std;
constexpr int N=2e5+9,M=509;
int id[N];
struct data{
int a[N],f[M],sum,n,B;
void init(int _n){
B=sqrt(n=_n)+2;
for(int i=1;i<=n;i++)
id[i]=(i-1)/B+1;
}
void cls(){
sum=0;for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=0;
for(int i=0;i<=id[n]+1;i++)f[i]=0;
}
inline void add(int x,int v){
for(RG i=x;id[i]==id[x];i++)a[i]+=v;
for(RG i=id[x];i<=id[n];i++)f[i]+=v;
sum+=v;
}
inline int Pre(int x){return x?a[x]+f[id[x]-1]:0;}
inline int Small(int x){return Pre(x-1);}
inline int Big(int x){return sum-Pre(x);}
}K;
typedef long long ll;
struct qy{int l,r,id;}q[N];
struct qt{int l,r,v,id;};
int n,m,a[N],b[N];
ll ans[N],_p[N],_s[N];
vector<qt>_1[N],_2[N];
void init1(){
cin>>n>>m,K.init(n);
for(RG i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],b[i]=a[i];
sort(b+1,b+n+1);
for(RG i=1;i<=n;i++)
a[i]=lower_bound(b+1,b+n+1,a[i])-b;
for(RG i=1;i<=n;i++){
_p[i]=_p[i-1]+K.Big(a[i]);
K.add(a[i],1);
}
K.cls();
for(RG i=n;i>=1;i--){
_s[i]=_s[i+1]+K.Small(a[i]);
K.add(a[i],1);
}
}
bool cmp(const qy &x,const qy &y){
if(id[x.l]^id[y.l])return x.l<y.l;
return (id[x.l]&1)?x.r<y.r:x.r>y.r;
}
void init2(){
for(RG i=1;i<=m;i++)
cin>>q[i].l>>q[i].r,q[i].id=i;
sort(q+1,q+m+1,cmp),q[0]={1,1,0};
for(RG i=1;i<=m;i++){
RG pl=q[i-1].l,pr=q[i-1].r,l=q[i].l,r=q[i].r;
if(pr<r){
ans[q[i].id]+=_p[r]-_p[pr];
_1[pl-1].push_back({pr+1,r,-1,q[i].id});
}
else if(pr>r){
ans[q[i].id]-=(_p[pr]-_p[r]);
_1[pl-1].push_back({r+1,pr,1,q[i].id});
}
pr=r;
if(l<pl){
ans[q[i].id]+=(_s[l]-_s[pl]);
_2[pr+1].push_back({l,pl-1,-1,q[i].id});
}
else if(l>pl){
ans[q[i].id]-=_s[pl]-_s[l];
_2[pr+1].push_back({pl,l-1,1,q[i].id});
}
}
}
void sol(){
K.cls();
for(int i=1;i<=n;i++){
K.add(a[i],1);
for(auto idx:_1[i]){
ll tmp=0;
for(int j=idx.l;j<=idx.r;j++)
tmp+=K.Big(a[j]);
ans[idx.id]+=tmp*idx.v;
}
}
K.cls();
for(int i=n;i>=1;i--){
K.add(a[i],1);
for(auto idx:_2[i]){
ll tmp=0;
for(int j=idx.l;j<=idx.r;j++)
tmp+=K.Small(a[j]);
ans[idx.id]+=tmp*idx.v;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
ans[q[i].id]+=ans[q[i-1].id];
}
int main(){
// freopen("a.in","r",stdin);
// freopen("a.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
init1(),init2(),sol();
for(int i=1;i<=m;i++)
cout<<ans[i]<<endl;
return 0;
}
根号分治
P5309 [Ynoi2011] 初始化
神仙题，设
- 当
- 当
// qwq
#include <bits/stdc++.h>
#define gc getchar()
using namespace std;
typedef long long ll;
constexpr int N=2e5+99,mo=1e9+7;
int n,m,id[N],L[N],R[N],B,BB;
ll S[666][666],a[N],b[N];
inline void in(int &x){
char c; x=0;
while(c=gc,c<'0'||c>'9');
while(c>='0'&&c<='9')
x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=gc;
}
int main(){
in(n),in(m),BB=sqrt(n)+2,B=pow(n,0.375)+2;
for(int i=1,x;i<=n;i++){
in(x),(b[id[i]=(i-1)/BB+1]+=(a[i]=x))%=mo;
R[id[i]]=i,!L[id[i]]&&(L[id[i]]=i);
}
while(m--){
int op;in(op);
if(op==1){
int x,y,z;
in(x),in(y),in(z);
if(x>B){
for(int i=y;i<=n;i+=x)
a[i]+=z,b[id[i]]+=z;
}else{
for(int i=y%x;i<x;i++)
S[x][i]+=z;
}
}else{
int l,r; ll sum=0; in(l),in(r);
if(id[l]==id[r]){
for(int i=l;i<=r;i++)sum+=a[i];
}else{
for(int i=l;id[i]==id[l];i++)sum+=a[i];
for(int i=r;id[i]==id[r];i--)sum+=a[i];
for(int i=id[l]+1;i<id[r];i++)sum+=b[i];
}
for(int X=1;X<=B;X++){
sum+=(ll)(S[X][X-1]%mo)*(r/X-l/X);
sum+=S[X][r%X]-((l%X)?S[X][(l%X)-1]:0);
}
printf("%d\n",(sum%mo+mo)%mo);
}
}
return 0;
}
P3591 [POI2015] ODW
暴力一：对于一次行走，直接暴力统计，单次时间复杂度为
暴力二：对于一次行走，直接预处理从点
考虑将两个暴力合并在一起，对于
对于暴力一，我们要用树剖，而不是倍增，因为树剖只会跳
// qwq
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
constexpr int N=5e4+9,M=230;
int dep[N],Fa[N],sz[N],ms[N],st[N][M],dr[N][M],B;
int top[N],dfn[N],vt[N],dft,n,m,val[N];
vector<int>e[N];
inline void dfs1(int u,int fa){
for(int i=2;i<=B;i++)st[u][i]=st[fa][i-1];
Fa[u]=fa,dep[u]=dep[fa]+1,sz[u]=1,st[u][1]=fa;
for(int i=1;i<=B;i++)dr[u][i]=val[u]+dr[st[u][i]][i];
for(int v:e[u])if(v^fa){
dfs1(v,u),sz[u]+=sz[v];
if(sz[v]>sz[ms[u]])ms[u]=v;
}
}
inline void dfs2(int u,int Top){
top[u]=Top,vt[dfn[u]=++dft]=u;if(ms[u])dfs2(ms[u],Top);
for(int v:e[u])if(v!=Fa[u]&&v!=ms[u])dfs2(v,v);
}
inline int lca(int u,int v){
while(top[u]^top[v]){
if(dep[top[u]]<=dep[top[v]])swap(u,v);
u=Fa[top[u]];
}
return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
inline int jump(int x,int d){
while(x){
int dr=dfn[x]-dfn[top[x]];
if(dr>=d)return vt[dfn[x]-d];
d-=(dr+1);x=Fa[top[x]];
}
return 0;
}
inline int Big(int x,int y,int k){
int l=lca(x,y),ans=0;
while(dep[x]>dep[l])
ans+=val[x],x=jump(x,k);
while(dep[y]>dep[l])
ans+=val[y],y=jump(y,k);
if(x==l&&y==l)ans+=val[x];
return ans;
}
inline int Small(int x,int y,int k){
int l=lca(x,y),d,ans=0,nx,ny;
nx=jump(x,d=((dep[x]-dep[l])/k)*k);
ans+=dr[x][k]-dr[nx][k];
ny=jump(y,d=((dep[y]-dep[l])/k)*k);
ans+=dr[y][k]-dr[ny][k];
ans+=val[nx]+val[ny];
nx==ny&&(ans-=val[nx]);
return ans;
}
#define gc getchar()
inline int in(){
char c;int x=0;
while(c=gc,c<'0'||c>'9');
while(c>='0'&&c<='9')
x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=gc;
return x;
}
int p[N];
int main(){
n=in(),B=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=in();
for(int i=1,x,y;i<n;i++)
e[x=in()].push_back(y=in()),
e[y].push_back(x);
dfs1(1,0),dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=in();
for(int i=1,k;i<n;i++){
if((k=in())>B)cout<<Big(p[i],p[i+1],k)<<'\n';
else cout<<Small(p[i],p[i+1],k)<<'\n';
}
return 0;
}
P5397 [Ynoi2018] 天降之物
考虑根号分治，对于每个出现次数大于
对于每个小块维护其出现位置，对于每个大块维护所有加入大块的小块的出现位置，称其为附属集合，定期对附属集合重构清空，阀值为
对于修改 x,y：
合并
-
若
-
若
-
若
对于查询 x y：
归并计算附属集合的贡献，然后若其中有大块则查询
总时间复杂度为
// qwq
#include <bits/stdc++.h>
#define RG register int
#define gc getchar()
#define ALL(X) X.begin(),X.end()
#define SIZ(X) (int(X.size()))
using namespace std;
inline void cmn(int &x,const int &y){x>y&&(x=y);}
constexpr int N=1e5+9,B=400,M=N/B+5;
inline int in(){
char c; int x=0; while(c=gc,c<'0'||c>'9');
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=gc;
return x;
}
int n,m,a[N],vt[N],id[N],Id,f[M+2][N];
vector<int>e[N];
void mvec(int x,int y){
vector<int>res(SIZ(e[x])+SIZ(e[y]));
merge(ALL(e[x]),ALL(e[y]),res.begin());
e[y]=res;
}
void build(RG x){
if(!id[x])id[x]=++Id;
RG u=id[x];
memset(f[u],0x3f,sizeof f[u]);
vector<int>().swap(e[x]),f[u][x]=0;
for(RG i=1,len=N;i<=n;i++){
if(a[i]==x)len=0;
else cmn(f[u][a[i]],++len);
}
for(RG i=n,len=N;i>=1;i--){
if(a[i]==x)len=0;
else cmn(f[u][a[i]],++len);
}
}
inline void Merge(RG &x,RG &y){
if(!x||x==y){return;} if(!y){y=x;x=0;return;}
if(id[x])swap(x,y);
for(RG i=1;i<=Id;i++)cmn(f[i][y],f[i][x]);
if(id[x]){ // big - big
for(RG i=1;i<=n;i++)if(a[i]==x)a[i]=y;
build(y);
}else{
// small - (big/small)
for(auto i:e[x])a[i]=y;
mvec(x,y);
if(SIZ(e[y])>=B)build(y); // 重构
}
vector<int>().swap(e[x]),x=0;
}
inline int Q(int x,int y){
if(!x||!y)return -1;
if(x==y)return 0;
int ans=1e9;
vector<int>res(SIZ(e[x])+SIZ(e[y]));
merge(ALL(e[x]),ALL(e[y]),res.begin());
for(int i=1;i<SIZ(res);i++)
if(a[res[i]]!=a[res[i-1]])
cmn(ans,res[i]-res[i-1]);
if(id[x])cmn(ans,f[id[x]][y]);
if(id[y])cmn(ans,f[id[y]][x]);
return ans;
}
int main(){
n=in(),m=in();
for(int i=1;i<=n;i++)
e[a[i]=in()].push_back(i),
vt[a[i]]=a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
if(SIZ(e[i])>=B)
build(i);
int lstans=0;
while(m--){
int op=in(),x=in()^lstans,y=in()^lstans;
if(op==2){
lstans=Q(vt[x],vt[y]);
if(lstans==-1)lstans=0,puts("Ikaros");
else cout<<lstans<<'\n';
}
else Merge(vt[x],vt[y]);
}
return 0;
}
后记
本文作者：fzrcy
本文链接：https://www.cnblogs.com/fzrcy/p/17904103.html
版权声明：本作品采用知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 2.5 中国大陆许可协议进行许可。
【推荐】国内首个AI IDE，深度理解中文开发场景，立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验，更懂你的AI，立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包，你的智能百科全书，全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell：AI 加持，快人一步