BZOJ 1562 变换序列 二分图匹配+字典序

题目链接：

 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562

题目大意：

 

思路：

逆序匹配，加边匹配的时候保持字典序小的先加入。

具体证明：https://www.byvoid.com/zhs/blog/noi-2009-transform

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
#define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define lson ((o)<<1)
#define rson ((o)<<1|1)
#define Accepted 0
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

typedef long long ll;
const int maxn = 10000 + 10;
const int MOD = 1000000007;//const引用更快，宏定义也更快
const int INF = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;

int n, m;
vector<int>Map[maxn];
int cx[maxn], cy[maxn];
bool vis[maxn];
//cx[i]表示X部i点匹配的Y部顶点的编号
//cy[i]表示Y部i点匹配的X部顶点的编号

bool dfs(int u)//dfs进入的都是X部的点
{
    for(int i = 0; i < Map[u].size(); i++)//枚举Y部的点，判断X部的u和Y部的v是否存在路径
    {
        int v = Map[u][i];
        //如果存在路径并且还没被标记加入增广路
        if(!vis[v])//vis数组只标记Y组
        {
            vis[v] = 1;//标记加入增广路

            //如果Y部的点v还未被匹配
            //或者已经被匹配了，但是可以从v点原来匹配的cy[v]找到一条增广路
            //说明这条路就可是一个正确的匹配
            if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v]))
            {
                cx[u] = v;//可以匹配，进行匹配
                cy[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;//不能匹配
}
int maxmatch()//匈牙利算法主函数
{
    int ans = 0;
    memset(cx, -1, sizeof(cx));
    memset(cy, -1, sizeof(cy));
    for(int i = n - 1; i >= 0; i--)//逆序匹配 保证最优解
    {
        if(cx[i] == -1)//如果X部的i还未匹配
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));//每次找增广路的时候清空vis
            ans += dfs(i);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    IOS;
    cin >> n;
    int x, ti;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> x;
        //abs(i - ti) = x  => ti = i - x or i + x
        //abs(i - ti) = n - x; => ti = i - (n - x) or i + n - x
        //等价于ti = (i - x + n) % n or (i + x) % n;
        int u = (i - x + n) % n;
        int v = (i + x) % n;
        if(u > v)swap(u, v);//保证字典序小的在前面
        Map[i].push_back(u);
        Map[i].push_back(v);
    }/*
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout<<i<<" : ";
        for(int j = 0; j < Map[i].size(); j++)cout<<Map[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }*/
    if(maxmatch() != n)cout<<"No Answer\n";
    else
    {
        cout<<cx[0];
        for(int i = 1; i < n; i++)cout<<" "<<cx[i];
        cout<<"\n";
    }
    return Accepted;
}