UVA 10617 Again Palindrome 区间DP

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10617

题目大意：

问有几种删除字符的方法可以使得该字符串为回文。

解题思路:

删除字符得到回文串的方法数 等于 字符串的回文子序列的数目

dp[i][j]表示i到j的回文序列数目

dp[i][i] = 1

如果s[i] != s[j]　　dp[i][j] = dp[i +1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i + 1][j - 1]

如果s[i] == s[j] 在上面的基础上，加上dp[i + 1][ j - 1]，因为两端相同，多了包含两端的dp[i+1][j-1]个回文序列。而且还要加上1，因为只包含两端也算回文子序列。

所以s[i] == s[j] dp[i][j] = dp[i +1][j] + dp[i][j - 1] + 1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100 + 10;
ll dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        string s;
        cin >> s;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++)dp[i][i] = 1;
        for(int len = 1; len <= s.size(); len++)
        {
            for(int l = 0; l < s.size(); l++)
            {
                if(l + len >= s.size())break;
                int r = l + len;
                if(s[l] != s[r])
                {
                    dp[l][r] = dp[l + 1][r] + dp[l][r - 1] - dp[l + 1][r - 1];
                }
                else dp[l][r] = dp[l + 1][r] + dp[l][r - 1] + 1;
            }
        }
        cout<<dp[0][s.size() - 1]<<endl;
    }
    return 0;
}