SGU---101 无向图的欧拉回路

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/SGU-101

题目大意：

给定你n张骨牌，每张牌左右两端有一个数字，每张牌的左右两端数字可以颠倒，找出一种摆放骨牌的顺序，使得相邻骨牌的两端数字相同(最左边骨牌的最左端和最右边骨牌的最右端可以不管)。

解题思路：

直接求解无向图的欧拉回路即可。　　欧拉回路相关定理

此处建模把每张牌看做一条边，牌左右两端的数字为起点和终点。存边的时候存两条，一条正向边，一条反向边

首先判断度数关系，存在欧拉道路回路的条件是连通图不存在或者仅存在两个奇度顶点。

注意DFS找欧拉路径后存入ans栈中，需要判断ans内存入的边的数量是否为n，不为n则图不连通。

简单题，但是一个小细节出错，就是下述代码中找起点s的那里写错了。Wa了好几次

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> Pair;//first存终点，second存编号，正向边存正编号，反向边存负编号
vector<Pair>G[10];//邻接表存图
int num[7];//度数
bool vis[105];//某条边是否已经遍历
stack<int>ans;//欧拉道路
void euler(int u)
{
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i].first;
        int id = G[u][i].second;
        if(!vis[abs(id)])
        {
            vis[abs(id)] = 1;
            euler(v);
            ans.push(id);
        }
    }
}
int main()
{
    int n, u, v;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        num[u]++, num[v]++;
        G[u].push_back(Pair(v, i));
        G[v].push_back(Pair(u, -i));
    }
    int tot = 0;
    for(int i = 0; i <= 6; i++)//注意选择起点
        if(num[i] & 1)tot++;
    if(tot == 0 || tot == 2)
    {
        int s;//选择起点时要分类讨论  不然选到的点可能不是奇度顶点或者是度数为0的点
        if(tot)
        {
            for(int i = 0; i <= 6; i++)
                if(num[i] & 1)s = i;
        }//此处没有花括号的话，else和循环内的if配对，之前没写这个一直WA
        else
            for(int i = 0; i <= 6; i++)if(num[i])s = i;
        euler(s);
        if(ans.size() != n)//图不连通
        {
            printf("No solution\n");
            return 0;
        }
        while(!ans.empty())
        {
            if(ans.top() > 0)
                printf("%d +\n", ans.top());
            else printf("%d -\n", -ans.top());
            ans.pop();
        }
    }
    else printf("No solution\n");
    return 0;
}